Друзья, единственное число нужно или множественное (ведь классов все-таки два)? Обратимся к незаменимому для каждого грамотного человека справочнику Д.Э. Розенталя.
«Имя существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если определения выражены порядковыми числительными или местоименными прилагательными».
В приведенном примере порядковые числительные (пятым и шестым) стоят перед существительным «класс». Значит, согласно правилу необходимо выбирать форму единственного падежа.
Между пятым и шестым классом.
Вот еще несколько примеров для закрепления правила:
Между третьим и пятым домом.
Учителя первой и второй категории.
У той и другой группы.
Между двадцатым и двадцать вторым годом.
Еще есть такой нюанс: значение имеет и падеж существительного. Если именительный, то предпочтение все-таки мы отдаем множественному числу, в остальных же падежах — единственному числу.
Пятый и шестой классы (что?) - именительный падеж, множественное число.
Между пятым и шестым классом (чем?) - творительный падеж, единственное число существительного.