Фамилия Крамаров имеет еврейское происхождение несмотря на то, что образована от славянского корня. Она происходит от украинского слова «крамниця», что переводиться, как «бакалейная лавка». Раньше Крамарями называли бродячих торговцев.
Актёр являлся сыном «врага народа». Его отец был юридическим лицом, защищавший лиц пострадавших от репрессий. Он находил в их делах смягчающие обстоятельства и начинал судиться. Вследствие чего и сел в тюрьму на 8 лет, а после чего ещё раз за троцкизм. После 2-го, не выдержав давления принял решение покончить с собой.
Несмотря на своё происхождение по паспорту Крамаров являлся русским. Так шестнадцатилетнего парня решили защитить от этнической ненависти.
Когда пришло время поступать, власть помнила, кем является Савелий и поэтому ему пришлось поступить не в театральный, а в лесотехнический институт. После многолетней работы в творческой самодеятельности он смог пробиться в киноиндустрию с «заднего входа».
Благодаря своему упорству и одной фразы в кинокартине «Неуловимые мстители» он стал известным актером. После чего ему даже предлагали сыграть роль Петрухи в «Белом солнце пустыни», но он отказался после просмотра сценария. На интервью он рассказывал, что всю жизнь жалел о своём решении.
По факту Савелий сам испортил свою карьеру. Будучи на пике популярности он решил вернуться к своей вере и стал усердно соблюдать её традиции. В итоге режиссеры начали считать его капризным и биполярным, вследствие чего меньше звали на съемки. Концом советской карьеры стало письмо Рейгану, в котором он попросил его покинуть СССР. После чего его фамилию вырезали из всех титров, а в некоторых фильмах удалось вырезать даже целые эпизоды.
В СССР ещё долго ходила история, что якобы актеру оставили огромное наследство в Нью-Йорке и он погнался за деньгами. Однако, в первое время Крамаров очень сильно нуждался в деньгах. В связи с чем его жена заставила его уйти работать в такси, что привело к разводу. Это была жена, которая подарила ему единственную дочь.
В США он сделал себе долгожданную операцию по исправлению косоглазия. В американском кинематографе он снимался немного, но этого было достаточно для советского артиста, плохо говорящего на английском. Ему хватило, чтобы купить дом и оплачивать недешевые медицинские услуги.
В 1995 году Крамаров ушёл из жизни от онкологии. Его мать также рано скончалась от рака кишечника. Вследствие чего он постоянно поддерживал здоровый образ жизни. Йога, отказ от многих продуктов и лечебные голодания. Это ему не помогло, и артист все равно поймал недуг.