У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. умножь на 3
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая утраивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 84, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 – это алгоритм:
умножь на 3
прибавь 3
умножь на 3
прибавь 3
прибавь 3,
который преобразует число 2 в число 33.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 84 к числу 1 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда промежуточный результат можно без остатка разделить на 3.
Тогда мы имеем команды:
1. Вычти 3
2. Раздели на 3
1. 84, можно разделить на 3 без остатка НО! Дальше мы будем постоянно вычитать: 28 - не делится на 3 , 25 -не делится на 3, 22 - не делится на 3, 19 -не делится на 3. 5 команд на этом закончатся, а результат достигнут не будет. Поэтому первым действием вычитаем:
84-3= 81
Команда 1
2. 81, можно разделить на 3 без остатка
81/3=27
Команда 2
3. 27, можно разделить на 3 без остатка
27/3=9
Команда 2
4. 9, можно разделить на 3 без остатка
9/3=3
Команда 2
5. 3, можно разделить на 3 без остатка
3/3=1 - искомый результат
Команда 2
Переписываем номера команд снизу вверх , так как шли в обратном порядке - 22221 (не больше 5 команд, как и необходимо по условию)
ОТВЕТ 22221
