ЕГЭ ИНФОРМАТИКА ЗАДАНИЕ № 15 на С++ и Python "Преобразование логических выражений"

Алгебру логики можно рассматривать как систему правил и законов, позволяющих производить равносильные преобразования логических выражений. В этой области существует ряд основных законов, которые являются базовыми строительными блоками алгебры логики.

• Первым из таких законов является закон двойного отрицания, который утверждает, что двойное отрицание логического выражения эквивалентно самому выражению. Это означает, что если у нас есть выражение A, то двойное отрицание этого выражения (¬(¬A)) будет равно выражению A.
• Вторым важным законом является переместительный (коммутативный) закон, который утверждает, что порядок операндов логических операций не важен. То есть, если у нас есть выражение A и B, то порядок их расположения не влияет на результат логической операции. Например, A∧B равно B∧A и A∨B равно B∨A.
• Третий закон – сочетательный (ассоциативный) закон – говорит о том, что результат логической операции не зависит от способа расстановки скобок в выражении. То есть, если мы имеем выражение A∧(B∧C), то оно равно (A∧B)∧C, и аналогично для операции "или".
• Распределительный (дистрибутивный) закон позволяет распределять одну операцию (или) или (и) на два операнда выражения. Если у нас есть выражение A∧(B∨C), то оно эквивалентно (A∧B)∨(A∧C), и аналогично, если у нас есть выражение A∨(B∧C), то оно равно (A∨B)∧(A∨C).
• Закон общей инверсии (законы де Моргана) позволяет инвертировать операции "и" и "или" и заменять операнды на их отрицания. Если у нас есть выражение ¬(A∧B), то его можно преобразовать в ¬A∨¬B, и аналогично, если у нас есть выражение ¬(A∨B), то оно равно ¬A∧¬B.
• Закон идемпотентности (равносильности) говорит о том, что повторное применение операции "и" или "или" к одному и тому же операнду не изменяет результат. То есть, если у нас есть выражение A∧A, то оно равно A, и аналогично, если у нас есть выражение A∨A, то оно эквивалентно A.
• Закон исключения констант говорит о том, что исключение истинного или ложного значения из логической операции даст нам истинное или ложное значение. Если у нас есть выражение A∧1, где 1 представляет истинное значение, то оно равно A. Аналогично, выражение A∨0, где 0 представляет ложное значение, будет равно A.
• Закон противоречия утверждает, что если в логическом выражении одновременно присутствуют истинное и ложное значения (например, A∧¬A), то результат всегда будет ложным. То есть, выражение A∧¬A равно 0.
• Закон исключения третьего говорит о том, что любое логическое выражение A или его отрицание ¬A являются истинными. То есть, A∨¬A равно 1.
• Закон поглощения утверждает, что если у нас есть выражение A∨(A∧B), то оно равно A. Аналогично, если у нас есть выражение A∧(A∨B), то оно равно A.
  
  Это лишь некоторые из основных законов и принципов алгебры логики, которые позволяют нам проводить равносильные преобразования логических выражений. Изучение и применение этих законов позволяет нам упрощать и анализировать сложные логические конструкции, что является важным инструментом в различных областях, включая математику, информатику и философию.

Рассмотрим как это задание можно решить на компьютере на языке С++, Python и математически

Представляю вам презентацию с урока...
Так же подписывайтесь на наш канал в ДЗЕН и https://t.me/infomath1_on

Вариант ФИПИ ЕГЭ ИНФОРМАТИКА от 4.02.2023

#Касперский#ИнформатикаЕГЭ#ЕГЭ2021#вебиум#Разбор #егэинформатика #егэинформатика2024 #егэ #преподаватель #огэ2024 #математикапрофиль #егэфизика2024 #егэматематикабазовый #физика #учительматематики #репетиторы #репетиторпоматематике #огэфизика2024 #огэ #математикабаза #егэфизика #егэматематика2024 #егэ2024 #учитель #репетиторство #репетитор #огэматематика2024 #мфти #математика