Чему не равно 2 в степени 100

Нашлась простейшая математическая задача, которая может на несколько секунд заставить задуматься.

Возьмём число 2 и несколькими разными способами возведём её в разные степени:

Можете ли вы сказать, какая из указанных записей не равна числу 2^100 (2 в сотой степени)?

Ответ, как обычно, вы найдёте ниже.

https://unsplash.com/photos/red-and-white-letter-m-z7QeOuqMxxQ?utm_content=creditShareLink&utm_medium=referral&utm_source=unsplash

Чтобы найти решение, нужно вспомнить несколько правил выполнения действий со степенями:

1. При возведении степени в степень основание остаётся неизменным, а показатели степени перемножаются.
2. При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остаётся неизменным, а показатели степеней складываются.
3. Показатель степени возводится в степень по обычным правилам, будто является основанием.

Теперь, вооружившись этими правилами, мы легко найдём ответ:

То есть, в первых трёх записях действует правило №1: показатели степени просто перемножаются. В четвёртой записи действует правило №2: показатели степени складываются. А в пятой записи действует правило №3: показатель степени возводится в степень по обычному правилу, будто сама является основанием.

Таким образом, из всех пяти записей числу 2 в степени 100 не равна третья – (2^10)^2.