Каждый год ученики российских школ пишут всероссийские проверочные работы. И каждый год некоторые ученики четвёртых классов сталкиваются с проблемой решения последней задачи по математике. На самом деле такие задачи решаются очень просто, главное понять принцип. Давайте разберём одну такую задачу.
Полоску бумаги разрезали на 5 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 5 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 5 частей. Так поступили много раз: на каждом шагу самую большую часть разрезали на 5. Могло ли в итоге получиться 399 частей?
Решение: давайте представим, что мы дошли до последнего шага. Берём нашу полоску и делим её на 5 частей. Одну часть откладываем в левую сторону. А другие 4 части в правую сторону, где лежат подобные полоски. Получается, что в правой стороне количество полосок должен быть кратно 4. Но сначала мы должна убрать полоску, которая лежит у нас в левой стороне. Итак, 399 - 1= 398. Т. е. в правой стороне должно получиться количество полосок равное 398:4. Делим, получаем 99,5. Но число
должно получиться целым. Делаем вывод, что 399 частей получиться никак не могло.