Задача:
В магазине "Электроника" за день продали 12 упаковок батареек по 6 штук и по 10 штук в каждой упаковке. Всего в этих упаковках было 100 батареек. Сколько упаковок батареек по 10 штук продали в магазине "Электроника" за этот день?
Такая задача дана для решения под номером 12 в 1 варианте заданий по математике ВПР, 4 класс, 2023г. Авторы пособия: Е.Г.Коннова, С.А.Кравцова, С.А.Уринева, С.В.Федотенко, Д.И.Ханин.
Неверные решения:
- Если невнимательно прочитать условие задачи, то может показаться, что было продано 12 упаковок батареек по 6 штук и сколько-то ещё упаковок батареек по 10 штук. Это неверное рассуждение, так как далее в задаче указано, что ВСЕГО в ЭТИХ (т. е. в этих 12 упаковках) было 100 батареек. То есть однозначно понимаем, что продали сколько-то упаковок по 6 батареек и сколько-то упаковок по 10 батареек. Но всего было продано 12 упаковок батареек.
- Дальше сразу хочется принять за Х количество упаковок батареек по 10 штук.... И решать задачу через уравнения. Этот путь приведёт к правильному результату. НО это задача для 4 класса и ученики пока ещё не знают такой метод решения. Поэтому этот подход к задаче неприемлем.
- Ещё один НЕВЕРНЫЙ подход к решению - это решение подбором. 12 упаковок батареек - значит надо перебрать 12 комбинаций. Но и тут можно порассуждать: Если продать сколько-то упаковок батареек (1, 2, 3...) по 10 штук, то число их количества будет оканчиваться на 0 (10, 20, 30...). А значит общее количество батареек в упаковках по 6 штук тоже будет оканчиваться на 0 (100 -10 или 100-20 или 100-30 ...). При этом это число должно делиться на 6 без остатка. Таких вариантов всего три: 30 шт, 60 шт и 90 шт. Под условие задачи из трёх оставшихся комбинаций подходит только число 30.
Но метод решения подбором - неправильный. А если в задаче будет не 12 упаковок, а 120. Перебирать 120 комбинаций может не хватить целого урока. Это задача по математике и она должна решаться просто по действиям!
Правильное решение:
Как решать эту задачу ученикам 4 класса объяснить не просто, но я попробую:
Допустим (представим), что в магазине "Электроника" за день продали 12 упаковок батареек ТОЛЬКО по 6 штук.
Тогда батареек было продано:
12 уп * 6 шт = 72 шт батареек.
Но на самом деле всего было продано 100 батареек
100 шт - 72 шт = 28 шт
Откуда разница из 28 батареек? Потому, что в магазине продали упаковки батареек не только по 6 шт, но и по 10 штук.
10 шт - 6 шт = 4 шт
на столько батареек больше в большой упаковке. Получается, 28 штук батареек - это те самые дополнительные 4 батарейки в каждой пачке из 10 штук!
Поэтому следующим действием делим 28 на 4:
28 шт / 4 шт = 7 упаковок
Вот и всё!
В магазине "Электроника" было продано 7 упаковок батареек по 10 штук и соответственно 5 упаковок по 6 штук.
Соглашусь с Вами, что моё объяснение может оказаться не очень понятным - особенно для ученика 4 класса! Хорошо бы подобрать ещё какие то слова, чтобы было понятнее. Поэтому я буду благодарен Вам, если Вы предложите свой вариант объяснения.
Еще хочется задать вопрос авторам задачи: ЗАЧЕМ и ДЛЯ ЧЕГО нужна такая задача в ВПР? Думаю, что такие задачи подходят для олимпиад. А если задачи такого типа вы включаете в ВПР, то тогда нужно сначала научить детей решать их в классе, решить штук 10.
И ещё такое наблюдение. В остальных вариантах нет задачи такого типа. Все остальные задачи более-менее стандартные за 4 класс. Такие неоднократно дети решали в классе и дома.
А если задача как про батарейки попадётся на реальном ВПР?
На этом всё!
Всем удачи! Родителям спокойствия и терпения! Детям здоровья и решить всё на отлично, суметь реализоваться в будущем, найти себя на радость и гордость родителям!
Пишите, какие задачи ещё вызвали затруднение. Высказывайте своё мнение!