Счеты и их история

Счеты

Своим появлением счеты обязаны древнейшим цивилизациям. Простейшая конструкция абака представляет собой доску с прорезанными в ней желобками, в которых помещали небольшие предметы одинакового размера – камешки, бусины, кости, зерна. Слово «абак» или «абакус» имеет греческое происхождение и дословно в переводе означает «пыль». Это не ошибка - изначально камешки раскладывались на гладкой счетной доске, которая покрывалась тонким слоем песка или пыли, в которых делались желобки, чтобы элементы счета не скатывались при арифметических вычислениях. Один желобок обозначал единицы, другой - десятки, третий - сотни. Чуть позднее появился усовершенствованный вид счетных досок, в котором костяшки для счета были закреплены на проволоке в деревянной рамке.

Разнообразные аналоги таких счетных инструментов использовались в Древнем Египте, Древнем Риме и Греции, Китае и в Древней Руси. Интересно, что наука пользования этим древним вычислительным прибором до сих пор преподается маленьким детям во многих арабских странах.

Русские счёты (десятисный абак), в которых используется десятичная система счисления и возможность оперировать четвертями, десятыми и сотыми дробными долями, появились в России на рубеже XV — XVI веков. Русские счеты использовались в магазинах и на рынках на всей территории бывшего Советского Союза, а его использование преподавалось в большинстве школ до 1990-х годов. С появлением калькуляторов счёты практически полностью вышли из употребления.

Конструкция русских, чаще деревянных, счетов обычно имеют одну наклонную деку, с десятью бусинами на каждой проволоке Они используются вертикально, так как каждая проволока идет горизонтально. Для удобства средние 2 бусины на каждой проволоке (5-я и 6-я бусины) обычно имеют цвет, отличный от остальных восьми.

В исходном положении при «обнуленных» счетах все бусины должны быть сдвинуты к правому краю. Каждый следующий горизонтальный ряд бусин, находящийся выше ряда с четырьмя бусинами, - это единицы, десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четверти, например, 25 копеек. Темным цветом для удобства выделены центральные бусины - 5-я и 6-я.

Если мы хотим набрать какое-либо число для совершения с ним арифметических действий, то необходимо сдвинуть нужные бусины налево. Например, для набора числа «4 867,5» передвигаем 2 четверти (или 0,5), 7 единиц, 6 десятков, 8 сотен и 4 тысячи.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать бусинами одно число, а затем перенести налево каждый соответствующий разряд второго числа, обязательно начиная с нижних рядов. Если вдруг бусин в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько бусин, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 бусину.

Вычитание

Важно помнить, что счеты не работают с отрицательными числами, поэтому вычитание всегда производится из большего числа. Вычитание на русских счетах производится сверху-вниз, то есть от высших разрядов к низшим. На соответствующей проволоке отбрасывается вправо необходимое число бусин, и, если их не хватает, то одна бусина переносится вправо в старшем разряде, а на текущей проволоке все бусины переносятся влево и из них убирается вправо необходимое число.

Умножение

Умножение на счетах - это не самое быстрое и простое действие. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число само с собой необходимое количество раз. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Умножение на 5 проще произвести в несколько шагов - деление на 2 и умножение на 10. В этом случае, после деления на 2 все разряды переносятся уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи вышеописанных комбинаций.

Деление

Деление на счетах чаще признается нерациональным и выполняется только в случаях, когда это легко сделать, например, при делении 260 на 2. В это случае нужно из каждого ряда отодвинуть направо половину бусин. Но более сложные примеры примеры требуют особых алгоритмов и хорошего развития внимания и краткосрочной памяти.