Давайте разберемся, как найти периметр и площадь основных геометрических фигур, таких как квадрат, прямоугольник и треугольник. Это базовые знания, которые пригодятся вам не только в школьной программе, но и в жизни.
Квадрат.
Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, формула периметра квадрата выглядит так:
P = 4*a
где Р - периметр квадрата, а - длина стороны квадрата.
Площадь квадрата находится по формуле
S = a*a = a^2 где S - площадь квадрата, а - длина стороны квадрата.
Прямоугольник.
Периметр прямоугольника находится по формуле:
Р = 2(l + w)
где Р - периметр прямоугольника, l - длина прямоугольника, а w - ширина прямоугольника.
Площадь прямоугольника находится по
формуле:
S = l*w
где S - площадь прямоугольника, l - длина, w - ширина прямоугольника.
Треугольник.
Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон:
Р = а + b + с
где Р - периметр треугольника, а, b, c - длины сторон треугольника.
Площадь треугольника можно найти несколькими способами, в зависимости от известных данных. Вот основные формулы:
1. Через основание и высоту:
S = 1/2(b*h)
где S - площадь треугольника, b - длина, h - высота, проведенная к этому основанию.
2. Формула Герона (если известны все три стороны):
___________________
S = √p(p - a) (p - b) (p - c),
p = 1/2( a + b + c)
p - полупериметр треугольника.
3. Через две стороны и угол между ними (формула для произвольного треугольника):
S = 1/2(a*b*sin(C))
где a и b - длины сторон, а C - угол между этими сторонами.
Примеры .
1. Квадрат со стороной 4 см.
Периметр: Р = 4 х 4= 16см.
Площадь: S = 4^2 = 16 см^2
2. Прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см.
Периметр Р = 2(3+ 4) = 14см.
Площадь: S = З*4= 12см^2.
3. Треугольник со сторомами 3 см, 4 см и 5 см.
Периметр Р = 3+ 4+ 5 = 12см.
Для площади используем формулу Герона.
р= 1/2(3 + 4 + 5) = 6 тогда
__________________ ___________
S = √6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5) = √6 × З× 2 × 1 = 6 м^2.
Эти примеры и формулы помoгут вам правильно рассчитать периметр и площадь основных геометрических фигур.