Как найти периметр и площадь квадрата, прямоугольника и треугольника?

Давайте разберемся, как найти периметр и площадь основных геометрических фигур, таких как квадрат, прямоугольник и треугольник. Это базовые знания, которые пригодятся вам не только в школьной программе, но и в жизни. 

Квадрат.

Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Поскольку все стороны квадрата равны, формула периметра квадрата выглядит так: 

P = 4*a

где Р - периметр квадрата, а - длина стороны квадрата. 

Площадь квадрата находится по формуле

S = a*a = a^2 где S - площадь квадрата, а - длина стороны квадрата. 

Прямоугольник.

Периметр прямоугольника находится по формуле: 

Р = 2(l + w) 

где Р - периметр прямоугольника, l - длина прямоугольника, а w - ширина прямоугольника. 

Площадь прямоугольника находится по 

формуле:

S = l*w

где S - площадь прямоугольника, l - длина, w - ширина прямоугольника.

Треугольник.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон: 

Р = а + b + с 

где Р - периметр треугольника, а, b, c - длины сторон треугольника. 

Площадь треугольника можно найти несколькими способами, в зависимости от известных данных. Вот основные формулы: 

1. Через основание и высоту: 

S = 1/2(b*h)

где S - площадь треугольника, b - длина, h - высота, проведенная к этому основанию.

2. Формула Герона (если известны все три стороны): 

___________________

S = √p(p - a) (p - b) (p - c),

p = 1/2( a + b + c)

p - полупериметр треугольника.

3. Через две стороны и угол между ними (формула для произвольного треугольника):

S = 1/2(a*b*sin(C))

где a и b - длины сторон, а C - угол между этими сторонами.

Примеры .

1. Квадрат со стороной 4 см.

Периметр: Р = 4 х 4= 16см.

Площадь: S = 4^2 = 16 см^2

2. Прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см.

Периметр Р = 2(3+ 4) = 14см.

Площадь: S = З*4= 12см^2.

3. Треугольник со сторомами 3 см, 4 см и 5 см.

Периметр Р = 3+ 4+ 5 = 12см.

Для площади используем формулу Герона. 

р= 1/2(3 + 4 + 5) = 6 тогда 

__________________ ___________

S = √6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5) = √6 × З× 2 × 1 = 6 м^2. 

Эти примеры и формулы помoгут вам правильно рассчитать периметр и площадь основных геометрических фигур.