В данном задании могут встретиться разные исполнители. Однако, вне зависимости от названия исполнителя: Альфа, Бета, Гамма, Омега, Алго, Делитель, Вычислитель, Квадро - все они выполняют следующие действия:
- Сложение/вычитание
- Умножение/деление
- Возведение в степень
- Приписывание цифры в начале/конце числа
Результатом выполнения алгоритма является последовательность команд. В задаче же нам требуется найти:
- Последовательность команд
- Неизвестное число из описания команд
Эти неизвестные мы можем найти либо через линейное, либо через квадратное уравнения, либо через блок-схему.
В заданиях будут встречаться разные варианты комбинаций команд и различные варианты решения поставленных задач. Примеры таких заданий с решением рассмотрим ниже ⬇️
📑Задание №1.
У Исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера:
- прибавь 1
- умножь на b
(b - неизвестное натуральное число, b>=2)
Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b.
Программа для исполнителя Алго - это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 11211 переводит число 8 в число 6.
Определите значение b.
Решение:
1. Составим таблицу, в которой укажем начальное и конечное значение алгоритма, промежуточные результаты и действия согласно номерам команд. Внесем в таблицу известные данные из задания:
2. Заполним вторую строчку: в ячейке "Действие" - к исходному числу 8 прибавим 1, в графе "Результат" запишем сумму - 9. Перенесем полученное число в третью строку в столбец "Значение". Повторим для следующей строки.
3. Заполняем четвертую строку в таблице. В графе "Действие" запишем умножение 10 на b, перепишем это же значение в "Результат" и в "Значение" на следующей строке.
4. Продолжим заполнение таблицы и получим:
5. В двух последних ячейках "Действие" и "Результат" прописаны равнозначные выражения. Можем их приравнять и получить линейное уравнение. Решим полученное уравнение:
6. Проверим полученный корень уравнения, подставив его в изначальное уравнение:
Получили верное равенство, а значит 💥Ответ: 6
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰