Работа статград по математике базовый уровень БАЗА включает в себя 21 задание. На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут). Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр в поле ответа в тексте работы 20 марта 2024 всероссийский пробник в школах России.
Работа по математике профильный уровень ПРОФИЛЬ состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности. На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение на отдельном листе бумаги.
Скачать ответы и варианты для базового уровня
Скачать ответы и варианты для профильного уровня
Некоторые задания и ответы с вариантов
1. Для ремонта требуется 66 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?
2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
3. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 150 сумок, поступивших в продажу, 3 сумки имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.
6. Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши. 2) Среди указанных девочек нет никого младше Кати. 3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати. 4) Алиса и Катя одного возраста.
7. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая в три раза уже первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?
8. Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 40 020 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
9. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 105 квартир?
10. Найдите хорду, на которую опирается угол 120° , вписанный в окружность радиусом 35 3 .
11. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые рёбра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
12. В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 3 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ш. полетит четвёртым рейсом вертолёта
13. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
14. В сосуд, содержащий 7 литров 30-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
15. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB равна 15, а боковое ребро SA равно 23. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM SK = = 7 . Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки M и K . а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α .
16. 15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 5 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1,5 млн рублей?
19. На окружности некоторым образом расставили натуральные числа от 6 до 23 (каждое число поставлено по одному разу). Затем для каждой пары соседних чисел нашли разность большего и меньшего. а) Могли ли все полученные разности быть не меньше 9? б) Могли ли все полученные разности быть не меньше 8? в) Помимо полученных разностей соседних чисел, для каждой пары чисел, стоящих через одно, нашли разность большего и меньшего. Для какого наибольшего целого числа k можно так расставить числа, чтобы все разности (соседних чисел и чисел, стоящих через одно) были не меньше k ?
