Сегодня обсудим некоторые заблуждения, связанные со светом.
Фотоны не имеют массы и потому не могут притягиваться
Начнем с того, что и у Ньютона гравитационное ускорение от массы не зависит. (С оговорками, конечно: если масса эта пренебрежимо мала и не создаёт собственной гравитации. Пара двойных звёзд ускоряется неодинаково). Сила притяжения двух тел пропорциональна массам этих тел, но сила есть масса на ускорение, так что масса тела сокращается (ma=GMm/R²). Ускорение тела от его массы не зависит и нет никаких оснований полагать, что при строго нулевой массе что-то меняется.
Если же постулировать, что свет это особая статья и нечувствителен к гравитации, то он не должен терять/приобретать энергию, отдаляясь или приближаясь к гравитирующей массе. А он, во-первых теряет/приобретает, а во-вторых, если бы это было не так, то открылись бы интересные возможности. Мы знаем, что можно превратить материю в свет (аннигиляция), можно и синтезировать частицы из энергии (обратный процесс). Представим гипотетическое устройство, посылающее свет от аннигиляции частиц и античастиц в космос, где другое устройство, принимающее эту энергию (без потерь!), создаёт пары частица-античастица и сбрасывает их на Землю. Если представить, что материя и антиматерия собраны в шарики, то энергия падения остаётся и, таким образом, мы создали вечный двигатель. Причём именно вечный, а не даровой, так как энергия берётся из ниоткуда — она отнюдь не выкачивается из гравитации планеты, так как планета остаётся на месте, со всей своей массой и, следовательно, гравитацией.
В ОТО масса (и всякая прочая энергия тоже) создает кривизну пространства-времени, и всё движется в этом искривленном пространстве по искривленным траекториям. Прямых там попросту нет. Свет точно так же движется по кривой, как и всё остальное.
Свет не имеет массы и потому не может притягивать
А вот это тоньше. Массы свет не имеет, а энергию и импульс — очень даже имеет. Гравитацию создают энергия и импульс, которые описываются тензорной (многомерной) величиной, именуемой тензором энергии-импульса. Масса — это лишь одна из форм энергии. Она стоит особняком только по двум причинам: во-первых, она не меняется (у каждого тела) в механических процессах и не переходит в другие формы (в механических, некоторых химических и некоторых других процессах), а во-вторых — она в привычных случаях доминирует, неизмеримо превосходя другие формы энергии.
Пример: возьмем массу пули в 10 грамм, скорость в 1000 метров в секунду, высоту полета 2 метра. Тогда кинетическая энергия пули составит 5КДж, потенциальная — если за нуль принять поверхность Земли — 0.2Дж, а масса в единицах энергии составит огромную величину 900 тысяч гигаджоулей.
Однако в мире элементарных частиц масса запросто переходит в другие формы энергии, а эти другие формы могут превосходить энергию в форме массы.
Свет (и любое электромагнитное излучение), обладая энергией и импульсом, создает гравитацию, хотя и слабую. Мы этот вопрос разбирали. Два луча, летящие параллельно в одну сторону, взаимно не притягиваются, а вот навстречу — притягиваются. Зеркальная сфера, наполненная светом, имеет массу, в которую дает вклад энергия света. Другое дело, что энергия эта, чтоб быть заметной, должна быть огромной. Давайте оценим.
Пусть оболочка из абсолютно отражающего материала не выпускает свет, который излучает обычная лампочка мощностью 100 ватт (горящая внутри оболочки). Сколько времени должна гореть лампочка, чтобы увеличить массу оболочки на один грамм?
Энергия одного грамма составляет приблизительно 10¹⁴Дж. За 10 секунд лампочка излучит 10³=1000Дж. Поделив, получаем 10¹² секунд, или примерно 11 миллионов суток, или более 30 тысяч лет.
Сколько стоит один грамм такой массы при вашем тарифе на электричество — сами посчитайте учитывая, что киловатт-час равен 3 млн 600 тыс Дж (если очень грубо оценить, то треть от 10 млн, то есть от 10⁷ то есть один грамм равен 30 млн квт-ч энергии). Но если вы проделаете всё это (изготовите такую сферу и наполните её светом), то лишний грамм ее массы взят из того топлива, которое сожжено на электростанции, будь то уран, мазут или что другое, в том числе и падающая вода, солнечный свет, энергия приливов или разница температур между недрами и поверхностью.
Свет имеет энергию и потому должен иметь массу по формуле E=mc²
Можно ещё зайти с геометрической точки зрения. Вектор энергии-импульса состоит из четырёх компонент: энергии и трёхмерного вектора импульса. Если удастся "повернуть" этот вектор в такую систему координат, в которой энергия какая-то, а импульс нулевой, то это система покоя. Для света это сделать не удастся из-за того, что оси сливаются (оставаясь ортогональными! — вот такая там геометрия). Но длина вектора, при "вопротах не меняющаяся", это и есть масса. Если тело дивжется, то его энергия растёт, импульс растёт, а квадрат длины вектора в этой геометрии — это разность квадратов энергии и величины импульса. Это всегда масса (точнее, mc²). Для света импульс по величине всегда равен (точнее, пропорцинален, не суть) энергии и длина вектора всегда нуль. Это и означает, что масса покоя равна нулю. Свет имеет энергию, имеет импульс, но не имеет массы.
Можно использовать формулу иначе: просто как способ выразить энергию в килограммах или — что важнее! — массу в джоулях, электрон-вольтах или других единицах энергии. Но (в первом случае) выраженная в килограммах энергия не имеет смысла массы! Любую энергию можно в градусах выразить, используя константу Больцмана, но это же не означает, что кинетическая энергия пули имеет смысл какой-то температуры.
В старых книгах можно встретить "релятивистскую массу", которая растет с ростом скорости. Как уже много раз обсуждали — это не неверно, это просто неудобно. Пока речь идет о механике — всё нормально, инерцию создает энергия, а масса — мера инерции, и можно выразить энергию в килограммах и назвать массой. Но потом возникают проблемы: продольная масса и поперечная, например, а еще быстро летящее тело уклоняется по-разному гравитирующим телом (в два раза разница!) в зависимости от направления своей скорости, то есть масса опять-таки делится на продольную и поперечную... Хуже того, гравитацию создают импульс, давление, вращение, заряд и что только не, а масса — это еще и мера гравитации, и всё перечисленное в неё не входит, хотя вроде должно...
Правильнее выделить такую форму энергии, как масса покоя, которая у света отсутствует.
Фотоны не имеют массы и потому нечувствитеьны к ускорениям
Вот этот пассаж, часто встречающийся, мне вообще непонятен! Когда обсуждаем задачу с движущимся автобусом/вагоном/космическим кораблём, в котором свет летает туда-сюда между зеркалами на полу и на потолке, и в движущемся автобусе свет движется по диагонали: он летит снизу вверх или сверху вниз, и одновременно едет вместе с автобусом вперёд, иначе не попадёт в зеркальце. Вот тут и выкатывается данное возражение.
Ну, во-первых, в этой задаче ускорений и нет, автобус (или что там у вас) уже движется равномерно прямолинейно. И что странного, что фонарик или что там у вас испускает свет с тем же импульсом, что и сам имеет?
Во-вторых, если ускорения всё-таки рассмотреть, то всё будет как раз правильно. На уже испущенный свет ускорение не подействует, и он "промахнётся" мимо зеркальца — либо надо принять меры, чтоб не промахнулся. Ощущения ускорения можно объяснить гравитацией, это принцип эквивалентности — но тогда свет падает в поле гравитации, и именно поэтому не попадает в зеркальце. А если попадает (зеркальце подвинули или свет пускают по дуге, как воланчик в бадминтоне), то летит не по прямой и это занимает больше времени, что означает замедление фотонных часов в поле тяготения — а с ними и любых других часов.
Для описания гравитации света нужна квантовая теория гравитации, которая пока не разработана
Неверно. Для описания гравитации света нужно знать, какой энергией, импульсом и т.п. он обладает. Записать это всё в тензор энергии-импульса в правой части уравнения Эйнштейна в каких-то удобных координатах и решать это уравнение (тензорное, или десять обычных скалярных). В приближении слабого поля, которое более чем оправдано, это делается без большого труда.
Тензор энергии-импульса электромагнитного поля тоже есть и можно решить задачу о гравитации электромагнитного поля — более общую, чем задача о гравитации света.
Квантовая теория тут не нужна вообще.
Если применить её, то встанет вопрос о гравитации квантового поля или отдельных частиц (фотонов, электронов). Опять-таки: энергия есть, всё можно.
Квантовая теория гравитации нужна, чтобы квантовать саму гравитацию. Записать ее на квантовом языке. Выделить неделимый квант гравитации — гравитон.
Вот аналогия: радиоволны описываются классически очень хорошо, о фотонах применительно к радио обычно не говорят. Какие могут быть фотоны, если длина волны метр?
Хотя квантовая теория, конечно, верна и для них. Так же и для гравитационных волн будет квантовая теория, но и без неё неплохо получается. Что касается света как источника гравитации, то аналогия такая: свет может испускать обычный фонарик, но нам не нужна теория устройства фонарика, чтобы понять характеристики излучаемого им света.