Джон фон Нейман (имя при рождении Я́нош Ла́йош Нейман) - венгеро-американский математик, физик и педагог еврейского происхождения, сделавший важный вклад в квантовую физику, квантовую логику, функциональный анализ, теорию множеств, информатику и экономику
Детство
Джон фон Нейман родился 28 февраля 1903 года в состоятельной еврейской семье в Будапеште, Австро-Венгерская Империя. Был старшим из трех сыновей. Джон с детства интересовался математикой. В шесть лет без труда делить трехзначные числа в уме и обладал феноменальной памятью. Семья Нейманов иногда развлекала гостей демонстрациями способности Джона запоминать телефонные справочники.
В 1911 году он поступил в Лютеранскую гимназию. В своей педагогической работе администрация школы делала упо естественные науки, сохраняя, несмотря на очевидную религиозную принадлежность, т.н. "academic tradition". Учитель математики высоко оценил способности фон Неймана, и предложил ему учиться по индивидуальной программе. Кстати, в этой же школе учился еще один выдающийся математик, а именно Юджин Вигнер.
Первая мировая война
Первая Мировая война очень слабо отразилась на учебе фон Неймана. Однако, после окончания войны, Венгрия в течение пяти месяцев контролировалась коммунистическим правительством, неформальным лидером которого был Бела Кун. В Венгерской советской республике, по примеру формировавшегося СССР, были начаты кардинальные преобразования, в том числе - национализация промышленности и сельского хозяйства. Однако, через 133 дня Венгерская советская республика пала, тот факт, что правительство в основном состояло из евреев был обернут на пользу контрреволюционной пропаганды и Нейманы, будучи евреями, были закономерно подвергнуты гонениям, хотя и были против политики, проводимой коммунистической партией.
Также стоит рассказать о том, как сын Макса Неймана приобрел приставку "фон" к своей фамилии, чтобы стать Яношом фон Нейманом. В 1913 году его отец получил дворянский титул, и Янош вместе с австрийским и венгерским символами знатности — приставкой "фон" (von) к австрийской фамилии и титулом "Маргиттаи" (Margittai) в венгерском именовании — стал зваться Янош фон Нейман или Нейман Маргиттаи Янош Лайош.
Университетские годы
В 1921 году фон Нейман окончил Лютеранскую гимназию и вскоре после этого поступил в Берлинский университет, где изучал химию до 1923 года. Позже он отбыл для учебы в Цюрих, где получил диплом в области химической инженерии в Технической высшей школе в 1926 году, продолжая при этом интересоваться математикой. Также, в 1926 году, в возрасте 23 лет фон Нейман получил степень доктора наук защитив диссертацию по теории множеств.
С 1926 по 1930 год Джон фон Нейман был приват-доцентом (должность в высших учебных заведениях Германии) в Берлинском университете.
Принстон, переезд в Соединенные Штаты
В 1930 году фон Нейман был приглашён на преподавательскую должность в Принстонский университет. Он был одним из первых приглашённых на работу профессоров в основанный в том же году, научно-исследовательский Институт перспективных исследований, также расположенный в Принстоне, где с 1933 года и до самой смерти занимал профессорскую должность.
В первые годы пребывания в Соединенных Штатах фон Нейман продолжает возвращаться в Европу на лето. Так, до 1933 года он еще занимает академические должности в Германии, но, с приходом к власти нацистов, уходит в отставку. В отличие от многих других, фон Нейман не был политическим беженцем, а скорее поехал в Соединенные Штаты в основном потому, что считал, что возможности развития в академической среде там были выше, чем в Германии.
В том же 1933 году фон Нейман стал со-редактором Annals of Mathematics, а два года спустя он стал со-редактором Compositio Mathematica.
В 1937 году фон Нейман стал гражданином США, а в 1938 году был награждён премией имени М. Бохера за свои работы в области математического анализа.
Участие в разработке компьютеров ENIAC и EDVAC
Архитектуру компьютера начали разрабатывать в 1943 году под руководством Преспера Эккерта и Джона Уильяма Мокли, ученых из Пенсильванского Университета, по заказу Лаборатории Баллистических исследований Управления боеприпасов Армии США (Army Ballistics Research Laboratory) (далее - ЛБИ).
Стоит отдельно сказать, что расчеты баллистических таблиц в те времена проводились вручную на настольных арифмометрах. Эту работу в лаборатории выполняли соответствующие сотрудники - вычислители. Таблицы рассчитывались индивидуально для каждого отдельного типа боеприпаса перед принятием на вооружение. Так для одного конкретного снаряда под конкретное орудие требовалось рассчитать приблизительно 3000 траекторий полета при различных комбинациях множества параметров, таких как возвышение ствола, скорость снаряда, скорость ветра, температура воздуха, давление и т.д. Для расчета каждой траектории требовалось примерно 1000 операций. Один сотрудник мог выполнить такой расчет за 16 дней, а для полного просчета баллистической таблицы потребовалось бы 4 года. В Институте Мура имелся дифференциальный анализатор - механический компьютер для расчета дифференциальных уравнений, который часто использовали для ускорения проведения части расчетов при просчете баллистических таблиц для ЛБИ.
В августе 1942 года Джон У. Мокли написал 7-страничный документ «The Use of High-Speed Vacuum Tube Devices for Calculation», в котором предлагал Институту Мура построить электронную вычислительную машину, на электронных лампах. Руководство Института работу не оценило и сдало документ в архив, где он, в конечном итоге, был утерян. Сотрудничество Института Мура с ЛБИ по вычислению баллистических таблиц осуществлялось через капитана Германа Голдстайна, который до поступления на службу в армию работал профессором математики в Университете штата Мичиган. Лишь в начале 1943 года один из работников Института в случайной беседе сообщил Голдстайну об идее электронного вычислителя, которую предлагал Джон У. Мокли. Использование электронной вычислительной машины позволило бы лаборатории сократить время расчёта с нескольких месяцев до нескольких часов. Голдстайн встретился с Мокли и предложил ему обратиться с заявкой в лабораторию на выделение средств для постройки задуманной машины. Мокли по памяти восстановил утерянный документ с описанием проекта. 9 апреля 1943 года проект был представлен ЛБИ на заседании Комиссии по науке. В проекте машина называлась «электронный дифф. анализатор» (electronic diff. analyzer). Это была уловка, чтобы новизна проекта не вызвала отторжения у военных (политика, везде политика). Все они были уже знакомы с дифференциальным анализатором, и проект в их представлении просто предлагал сделать его не механическим, а электрическим. Проект обещал, что построенный компьютер будет вычислять одну траекторию за 5 минут.
После короткой презентации научный консультант комиссии Освальд Веблен одобрил идею, и деньги (61 700 долларов США на первые 6 месяцев исследовательских работ) были выделены. В контракте под номером W-670-ORD-4926, заключенном 5 июня 1943 года, машина называлась «Electronic Numerical Integrator» («Электронный числовой интегратор»), позднее к названию было добавлено «and Computer» («и компьютер»), в результате чего получилась знаменитая аббревиатура ENIAC. Куратором проекта «Project PX» со стороны Армии США выступил опять-таки Герман Голдстайн. Фон Нейман — присоединился к проекту в сентябре 1944 года в качестве научного консультанта. В качестве испытания ENIAC-у первой была поставлена задача по математическому моделированию термоядерного взрыва по гипотезе Улама-Теллера, технической концепции, лежащей в основе термоядерного оружия, то есть водородной бомбы. На основе этой схемы построены практически все современные системы ядерного оружия, составляющие арсеналы ведущих ядерных держав. Уже участии фон Неймана на ENIAC были проведены соответствующие расчёты, однако, с огромными упрощениями из-за ограниченных ресурсов.
Проектирование EDVAC началось ещё до того, как была завершена работа над ENIAC-ом. Первые наброски новой машины были сделаны Эккертом в начале 1944 года. Фон Нейман понял, какие принципиальные недостатки имеются у ENIAC-a, и поддержал идею Эккерта и Мокли о создании второй, более совершенной машины. Участие такого авторитетного учёного как фон Нейман в проекте убедило Армию США выделить финансирование на проектные работы по EDVAC-у.
Помогая в разработке компьютеров ENIAC и EDVAC фон Нейман в мае 1945 года подвел итог дискуссиям команды проекта ENIAC в рукописи под названием «Первый проект отчёта о EDVAC» и направил ее Герману Голдстайну. Отчёт, будучи лишь наброском, не предназначалась для публикации, а только для распространения внутри группы, однако Голдстайн размножил ее и разослал её широкому кругу учёных для ознакомления. В отчете фон Нейман представил научному миру идею компьютера с программой, хранимой в памяти. Эта архитектура до сих пор носит название "архитектуры фон Неймана", и долгие годы реализовывалась во всех компьютерах и микропроцессорах.
EDVAC должен был стать первым компьютером, где реализовывалась бы "архитектура фон Неймана", однако, из-за частой ротации сотрудников проекта, работа ним затянулись на долгих 3 года и фактически первым компьютером где была реализована "архитектура фон Неймана" стал британский EDSAC.
Так, с "Первым проектом отчета об EDVAC" связан забавный казус:
На первой странице документа, размноженном Голдстайном, стояла только имя фон Неймана, у читавших документ сложилось ложное впечатление, что автором всех идей, изложенных в работе, является именно он, хотя приоритет на самом деле принадлежит Экерту, предложившему использовать память на ртутных акустических линиях задержки. Фактически Фон Нейман подключился к проекту позднее и просто придал инженерным решениям Мокли и Экерта научный смысл.
Архитектура фон Неймана (модель фон Неймана, Принстонская архитектура) — широко известный принцип совместного хранения команд и данных в памяти компьютера. Вычислительные машины такого рода часто обозначают термином «машина фон Неймана», однако соответствие этих понятий не всегда однозначно. В общем случае, когда говорят об архитектуре фон Неймана, подразумевают принцип хранения данных и инструкций в одном разделе памяти.
Принципы архитектуры фон Неймана:
- Принцип программного управления - все вычисления, предусмотренные алгоритмом решения задачи, должны быть представлены в виде программы, состоящей из последовательности управляющих слов — команд (инструкций). Каждая команда предписывает некоторую операцию из фиксированного набора операций, реализуемых вычислительной машиной. Команды программы хранятся в последовательных ячейках памяти вычислительной машины и выполняются в естественной последовательности, то есть в порядке их положения в программе. При необходимости, с помощью специальных команд, эта последовательность может быть изменена. Решение об изменении порядка выполнения команд программы принимается либо на основании анализа результатов предшествующих вычислений, либо безусловно (по соответствующей команде).
- Принцип адресности - структурно основная память состоит из пронумерованных ячеек, причём процессору в произвольный момент доступна любая ячейка. Двоичные коды команд и данных разделяются на единицы информации, называемые словами, и хранятся в ячейках памяти, а для доступа к ним используются номера соответствующих ячеек — адреса.
- Принцип однородности памяти - команды и данные хранятся в одной и той же памяти и внешне в памяти неразличимы. Распознать их можно только по способу использования; то есть одно и то же значение в ячейке памяти может использоваться и как данные, и как команда, и как адрес в зависимости лишь от способа обращения к нему.
В СССР первой полностью электронной вычислительной машиной, близкой к принципам фон Неймана, стала МЭСМ, Спроектированная академиком Лебедевым, о котором мы писали в одной из наших публикаций.
Алгоримты
В 1945 году фон Нейман разработал алгоритм сортировки слиянием который упорядочивает списки (или другие структуры данных, доступ к элементам которых можно получать только последовательно, например — потоки) в определённом порядке.
Эта сортировка — хороший пример использования принципа «разделяй и властвуй». Сначала задача разбивается на несколько подзадач меньшего размера. Затем эти задачи решаются с помощью рекурсивного вызова или напрямую, если их размер достаточно мал. Наконец, их решения комбинируются, и получается решение исходной задачи.
Работа в Лос-Аламосе
Осенью 1943 года фон Нейман, будучи экспертом по расчету ударных волн и взрывов, был привлечён к работе в Лос-Аламосе над "Манхеттэнским проектом" (американский проект по созданию первой в мире атомной бомбы), где он работал над расчётами сжатия плутониевого заряда до критической массы путём имплозии. Приглашение фон Нейман получил от самого Роберта Оппенгеймера - научного руководителя "Манхеттэнского проекта". Имплозия была единственным методом, который можно было использовать с плутонием-239, и только он был на полигоне в Хэнфорде.
Работая над проектом фон Нейман внес существенный вклад в создание имплозионных линз, которые были необходимы для сжатия плутониевого ядра бомбы "Толстяк", сборшенную на Нагасаки.
Болезнь и смерть
В октябре 1954 года фон Нейман был назначен членом Комиссии по атомной энергии (далее - КАЭ), которая ставила своей главной заботой накопление и развитие ядерного оружия. Он был утверждён Сенатом Соединённых Штатов 15 марта 1955 года. В мае он и его жена переехали в Вашингтон, пригород Джорджтаун.
Летом 1954 года фон Нейман ушиб левое плечо при падении. Боль не проходила, и хирурги поставили диагноз: саркома. Предполагалось, что злокачественное новообразование могло быть вызвано радиоактивным облучением при испытании атомной бомбы в Тихом океане или, возможно, при последующей работе в Лос Аламосе, штат Нью-Мексико (его коллега, пионер ядерных исследований Энрико Ферми, умер от рака желудка на 54-м году жизни). Болезнь прогрессировала, и посещение три раза в неделю совещаний КАЭ требовало огромных усилий. 8 февраля 1957 года фон Нейман умер в тяжёлых мучениях.
В течение последних лет жизни фон Нейман был главным советником по атомной энергии, атомному оружию и межконтинентальному баллистическому оружию. Возможно, вследствие своего происхождения или раннего опыта в Венгрии, фон Нейман решительно придерживался правого крыла политических взглядов. В статье журнала "Лайф", опубликованной 25 февраля 1957 года, вскоре после его смерти, он представлен приверженцем предупредительной войны с Советским Союзом.
Цифрокритицизм в Телеграм
