Друзья, всем привет!
На связи позитивист!
Исаак Ньютон - явление знакомое каждому из нас еще с подростковых времен. В 9 классе любой школы нашей страны учительница рассказывает про то, что "Эф = эм * а". Кому-то, как и мне, с детства знакома фраза, что на каждое действие найдется свое противодействие. И, конечно же, преславутая история про то, как бедняге Ньютону, сидящему под яблоней, упало на голову яблоко.
Безусловно, все перечисленное выше правда кроме, пожалуй, истории про яблоко (про этот миф/или не миф вы можете прочитать море статей на просторах Дзена). Но сегодня я хотел бы рассказать, почему именно я считаю Ньютона красавчиком и какие его открытия произвели впечатление лично на меня!
Сразу оговорюсь, что, задумывая этот материал, я хотел в рамках единой статьи рассказать о всех идеях Ньютона, которые произвели меня впечатление. Но, приступив к написанию, оказалось, что эта статья получилась бы огромной и нечитаемой, поэтому я решил разбить материал на несколько статей, которые выйдут в разные дни. Поэтому было бы более правильно назвать данную статью "Почему Ньютон - красавчик? Часть 1."
Три закона Ньютона
Каждый из нас хотя бы раз в жизни слышал про те самые законы Ньютона. Самый известный из них – второй, который, как любят у нас в стране, можно сформулировать в виде трех букв и знака равенства: F = ma. Именно про него и пойдет речь чуть позже, а сейчас я быстро остановлюсь на необходимости двух других законов (а куда без занудства, я же позитивист).
Итак, первый закон.
Не будем точно его формулировать, этим займутся учителя и преподаватели, а поговорим о его содержании. Если коротко, то этим законом Ньютон постулирует существование специальных систем отсчета, которые он называет инерциальными (да, от слова «инерция»).
Кто это такие? Это такие системы отсчета, в которых тело будет двигаться с постоянной скоростью либо покоиться, если на него не действуют никакие силы, то есть та самая «Эф» из второго закона. Этот закон был критически нужен Ньютону, чтобы сформулировать второй закон.
Теперь третий закон.
Тут вообще все просто, и, готовясь к экзамену по физике, я бы потратил на этот параграф, примерно, 0 минут, ведь все знают, что сила действия равна силе противодействия. А доказательство этого факта можно продемонстрировать своей учительнице просто облокотившись на стену. И это все без сомнения правда, но для меня третий закон постулирует несколько иную вещь. Он утверждает, что все силы в природе возникают парами, и сила реакции, действующая со стороны стены на ученика в нашем примере, появляется ровно в тот момент, когда он на нее облокачивается и имеет ту же самую природу, что и сила воздействия ученика на стену. Про то, что силы воздействия ученика и стены друг на друга равны по модулю и обратны по направлению, напоминать не буду.
Мне кажется, несмотря на то что этот закон физический, он регулярно находит применение в нашей жизни и каждый сможет подстроить его под различные ситуации. Именно поэтому я и хотел обратить ваше внимание на третий закон Ньютона более пристально. В нем можно найти и романтический подтекст - ровно в тот момент, когда вы приложите хоть и небольшое, но усилие, сразу же появится вторая половинка для вашей силы, которая будет в точности такая же, как и ваша, отличаясь только направлением. Так что, ребята, действуем!
Перейдем к нашему фавориту, великому и могучему, как русский язык второму закону Ньютона. Его математическое выражение мы сформулировали выше. Может показаться, что тут все еще проще, чем с третьим законом: дали силу, дали массу, поделили, да и нашли ускорение. В целом, справится и второклассник! К сожалению (а, на самом деле, к счастью), все не так просто.
Помните, мы зачем-то обсудили первый закон. Здесь то он нам и потребуется. Как мы отметили выше, первый закон постулирует существование инерциальных систем отсчета. Второй закон, в свою очередь, утверждает, что в этих самых инерциальных системах отсчета причиной изменения скорости (то есть тело перестает покоиться или двигаться с постоянной скоростью) является наличие некоторой силы, а точнее, равнодействующей всех сил, приложенных к телу. Равнодействующая, это просто векторная сумма всех внешних сил, приложенных к телу (например, это могут быть силы тяжести, реакции опоры и трения для скатывающегося после школы на портфеле с горки юного позитивиста).
И, конечно же, я считаю, что Ньютон абсолютный красавчик именно за это открытие. Почему мне кажется, что второй закон Ньютона — это топ? Сейчас постараюсь объяснить!
Математическая формулировка второго закона Ньютона называется физиками (а, возможно, и лириками) уравнением движения. С точки зрения математики уравнение движения – это дифференциальное уравнение второго порядка по времени (что???). На самом деле, здесь все просто. Дело в том, что ускорение – это вторая производная координаты по времени, поэтому второй закон Ньютона – это самое что ни на есть дифференциальное уравнение, просто не все об этом знают. А теперь представьте, что каждый школьник, который писал контрольную по физике в 9 классе, на самом деле работал с дифференциальными уравнениями и поймете, что высшая математика уже у вас в руках.
Итак, у нас есть уравнение движения, что же в этом хорошего? На самом деле, этого уже немало, но давайте добавим второй ингредиент в это блюдо. Рассмотрим какое-нибудь тело. Можно большое, а можно маленькое, сейчас это не играет большой роли. Для нас важно, что это тело будет совершать механическое движение. Будем считать, что мы задали все действующие на рассматриваемое тело силы. Да, в реальной жизни это, как минимум сложно сделать, а как максимум вообще невозможно. Но для некоторых модельных задач это сделать можно, а для реальных задач мы можем воспользоваться некоторыми предположениями, чтобы выделить основные силы, дающие вклад в движение тела. Таким образом, мы с вами определим то самое волшебное F, которое красуется в правой части второго закона Ньютона. Напоследок приперчим это блюдо начальными условиями, то есть зададим начальное положение точки и его начальную скорость.
Вуаля! Уравнение движения с известной правой частью, в виде векторной суммы заданных сил, которые действуют на наше тело и начальными условиями готово к применению. Остается его только решить… Самые продвинутые из вас скажут, что, вообще говоря, не так-то просто взять и решить диффур второго порядка. Но давайте мыслить позитивно и не останавливаться на математической стороне решения уравнений, оговорившись, что это безусловно важно! Представим, что мы умудрились решить это уравнение. Оказывается, что такой набор входных данных выдает в качестве решения уравнения движения единственную траекторию движения нашего тела.
Честно говоря, каждый раз, когда я читаю последнее предложение, я бесконечно радуюсь осознанию этой мысли. Попробую немного расшифровать, почему же я так радуюсь единственному решению уравнения движения. Представьте себе, что вы решили задаться вопросом о том, как какая-то система поведет себя в будущем. Например, вы домохозяйка, которая кипятит молоко или же вы собираетесь утром на работу и решили выглянуть в окно и понаблюдать за движением проезжающих по дороге машин. Ни в какой из этих ситуаций вы не сможете заглянуть в будущее и абсолютно точно сказать, что через 2 минуты молоко убежит или, что новенький москвич повернет налево в 08:34. А вот второй закон Ньютона дает ответ (нет, конечно же, не на эти вопросы) на вопрос о том, как будет двигаться рассматриваемое тело в любой промежуток времени в будущем и как оно двигалось в прошлом. В этом заключается торжество и детерминистичность (способность с вероятностью 100 процентов предсказать состояние системы в будущем) классической механики и Ньютона.
То есть, можно считать, что Ньютон научил нас с вами смотреть в будущее без смс, регистрации, астрологов и тарологов. За это мы можем только поблагодарить английского ученого и занести его в список красавчиков!
Друзья, спасибо, что дочитали статью до конца! В скором времени постараюсь выложить следующую причину, почему Ньютон - красавчик!
Скоро увидимся!
С вами был позитивист, мыслите позитивно!