Принимая решение, мы стараемся оценить его последствия, взвесить все за и против. Но часто это лишь интуитивная оценка. Можно сделать и более точные прогнозы — с помощью теории вероятностей. Рассказываем, что это и где используется.
Что такое теория вероятностей
Теория вероятностей — это раздел математики, который изучает случайные события и связанные с ними закономерности. Первые работы, где описывались такие закономерности, появились в XVII веке и принадлежат математикам Блезу Паскалю, Пьеру Ферма и Христиану Гюйгенсу. Ученые исследовали, можно ли спрогнозировать выигрыш в азартных играх и как это сделать.
Самый популярный пример для объяснения теории вероятностей — подбрасывание монетки. Когда монетка в воздухе, мы не знаем, что выпадет в этот раз: орел или решка. Но если подбрасывать монетку бесконечное количество раз, окажется, что обе стороны выпадают с примерно одинаковой частотой. Следовательно, вероятность выпадения или орла, или решки составляет 50%.
Но это не означает, что, если подбросить монетку два раза подряд, сначала выпадет орел, а потом решка, или наоборот. Теория вероятности работает в более глобальных масштабах: если подбрасывать монетку очень долго, а затем подсчитать результаты, окажется, что обе стороны выпадали примерно одинаковое количество раз.
Чтобы составить общее представление о теории вероятностей, нужно разобраться с двумя основными понятиями: события и собственно вероятность.
События
Событие — это любое явление, которое может произойти в результате некоторых действий. В задачах по теории вероятности это обычно такие действия, которые хотя бы теоретически можно неоднократно воспроизводить: стрельба по мишени, бросок игральных костей и так далее.
Как правило, выделяют 3 вида событий:
- Достоверные происходят обязательно, со 100%-й вероятностью. Например, если вы бросите игральные кости, из-за гравитации они полетят вниз.
- Невозможные события никогда не произойдут в этих условиях. После броска те же игральные кости точно не застынут в воздухе.
- Случайные события могут как произойти, так и нет. Они зависят от случайных факторов, эффект которых предсказать трудно. К примеру, вы никогда не знаете, какие именно цифры выпадут при броске костей.
Кроме того, события могут быть равновозможными и несовместными. Равновозможные события — те, шансы наступления которых одинаковы: например, выпадение орла или решки при броске монеты. Несовместные — те, которые не могут наступить одновременно: орел и решка вместе не выпадут. Все несовместные события для определенных условий образуют полную группу событий. Это означает, что какое-то одно событие из полной группы произойдет наверняка: например, выпадет орел, выпадет решка или монета встанет на ребро.
Вероятность
Вероятность — это число, которое показывает шансы наступления того или иного события. Ее часто выражают в процентах, как мы делали выше в примере с подбрасыванием монеты. Но в математике вероятность принимает значения от 0 (невозможное событие) до 1 (достоверное событие).
В общем виде вероятность некоего события А считается так: количество благоприятных исходов делится на общее количество возможных. Допустим, вы хотите узнать, какова вероятность, что при броске игральной кости выпадет цифра 2. Всего у кости 6 граней, и цифра 2 нанесена только на одну. Значит, мы делим 1 на 6. Вероятность выпадения цифры 2 — ⅙.
Где используется теория вероятностей
Продолжение читайте в источнике: https://theoryandpractice.ru/posts/20983-podbros-monetku-chto-takoe-teoriya-veroyatnostey-i-zachem-ona-nuzhna