Была такая детская игра в саечки. Если напугал кого-то в шутку, имел право на саечку, т. е. на легкий щелчок пальцами снизу по подбородку. Как вариант, если объект не подал виду, то он имел право на саечку (необязательное правило) . Почему "саечка"? Тут едва ли можно докопаться, как и со многими другими детскими словами.
Версия № 1. Но я думаю так. Саечка это булочка. Выражение "саечку за испуг" произошла от старой детской игры. Я в такую игру не играла. В этой игре принимают участие двое человек. Один из участников игры должен напугать другого. Если тот пугался, то его ущипывали и говорили "саечку за испуг". Саечкой назывался щипок. Вроде в этой игре щипали за подбородок. Иногда нужно было сказать спасибо в ответ на саечку а если этого не говорили то опять щипали. Само слово саечка означает булку которая так и называется сайка. Наверное ее надо было съесть за испуг. И возможно поэтому так и говорили. Но как возникло выражение неизвестно.
А вот еще. Если партнер пугался, надо был