1. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры меньше любой другой стратегии…
•да •нет
•+вопрос некорректен
•нет однозначного ответа
2. Оптимальная смешанная стратегия для матричной игры не содержит нулей: •да
•нет
•вопрос некорректен •+не всегда
3. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных равняться 1?
•всегда •иногда •+никогда
4. Могут ли в какой-то антагонистической игре значения функции выигрыша обоих игроков для некоторых значений переменных быть равны одному числу?
•да, при нескольких значениях этого числа •нет
•+да, всего при одном значении этого числа
5. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
•всегда разные числа, первое больше второго
•+не всегда разные числа, первое не больше второго •связаны каким-то иным образом
6. Максимум по x минимума по y и минимум по y максимума по x функции выигрыша первого игрока:
•всегда одинаковые числа •всегда разные числа
•+ни то, ни другое
7. Цена игры существует для матричных игр в чистых стратегиях всегда … •+да
•нет
•вопрос некорректен
8. Цена игры существует для матричных игр в смешанных стратегиях всегда… •+да
•нет
9. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*6 (матрица может содержать любые числа):
•5 •11 •+30
10. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 2*3 (матрица может содержать любые числа):
•2 •3 •+6
11. Если в игровой матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока?
•первая чистая •вторая чистая •+любая
12. Какие стратегии бывают в матричной игре: •чистые
•смешанные •+и те, и те
13. Каких стратегий в матричной игре размерности, отличной от 1*, больше: •чистых
•+смешанных
•поровну и тех, и тех
14. При каких значениях α критерий Гурвица обращается в критерий Вальда? •>0
•+=1
•<0
15. Цена игры всегда меньше верхней цены игры, если обе цены существуют: •да
•+нет
•вопрос некорректен
16. В чем отличие критерия Сэвиджа от остальных изученных критериев принятия решения:
•+он минимизируется •он максимизируется
•он не всегда дает однозначный ответ
17. В матричной игре произвольной размерности смешанная стратегия любого игрока - это:
•число
•множество
•+вектор или упорядоченное множество •функция
18. В методе Брауна-Робинсон каждый игрок при выборе стратегии на следующем шаге руководствуется:
•+стратегиями противника на предыдущих шагах •своими стратегиями на предыдущих шагах
•чем-то еще
19. В графическом методе решения игр 3*3 для нахождения оптимальных стратегий игроков:
•+строится два треугольника •строится один треугольник
•треугольники не строятся вовсе
20. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 1 -го игрока:
•первая чистая •+вторая чистая
•какая-либо смешанная
21. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
•первая •+вторая
•любая из четырех
22. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 3 0 2), то какая стратегия оптимальна для 1-го игрока:
•первая •третья •+любая
23. Если в матрице все столбцы одинаковы и имеют вид (4 3 0 2), то какая стратегия оптимальна для 2-го игрока?
•первая •третья •+любая
24. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 5*5 (матрица может содержать любые числа):
•5 •10 •+25
25. Каких стратегий в матричной игре больше: •оптимальных
•чистых
•+нет однозначного ответа
26. Какое максимальное число седловых точек может быть в игре размерности 3*3 (матрица может содержать любые числа):
•3 •+9 •27
27. Матричная игра - это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
•один из игроков выигрывает
•игроки имеют разное число стратегий
•+можно перечислить стратегии каждого игрока
28. Матричная игра - это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
•один из игроков имеет бесконечное число стратегий •оба игрока имеют бесконечно много стратегий
•оба игрока имеют одно и то же число стратегий
•+оба игрока имеют конечное число стратегий
29. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ... •+выполняется что-то третье
•из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования •матрицы А и В совпадают
30. По критерию Вальда каждый игрок исходит из того, что: •+случится наиболее плохая для него ситуация
•все ситуации равновозможны
•все ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями
31. По критерию математического ожидания каждый игрок исходит из того, что: •случится наихудшая для него ситуация
•все ситуации равновозможны
•+все или некоторые ситуации возможны с некоторыми заданными вероятностями
32. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.2, x, x). Чему равно число х?
•+чему-то еще
33. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры может быть равной нулю:
•+да •нет
•нет однозначного ответа
34. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором иногда выполняется только одно из требований:
•выигрыш первого игрока не равен проигрышу второго •+игроки имеют равное число стратегий
•множество стратегий каждого - более чем счетное множество
35. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы отрицательны. Цена игры положительна:
•да •нет
•+нет однозначного ответа
36. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы неотрицательны. Цена игры положительна:
•да •нет
•+нет однозначного ответа
37. Пусть матричная игра задана матрицей, в которой все элементы положительны. Цена игры положительна:
•+да •нет
•нет однозначного ответа
38. Цена игры меньше верхней цены игры, если оба показателя существуют. •да
•не всегда •никогда
39. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны ситуации:
•+этот элемент строго меньше всех в строке
•этот элемент строго больше всех по порядку в строке
•в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
40. Элемент матрицы aij соответствует седловой точке. Возможны ситуации:
•+этот элемент строго больше всех в столбце
•этот элемент строго больше всех по порядку в строке
•в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
следующие
следующие
41. Характерной особенностью позиционной игры является возможность ее представления в виде ...
•+дерева игры
•дифференциальной функции •квадратичной функции
42. По характеру взаимоотношений позиционная игра относится к ... играм •коалиционным
•+бескоалиционным •кооперативным
•антагонистическим
43. Пусть в антагонистической игре X=(1;2) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(5;8) - множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1;5) седловой точкой в этой игре:
•всегда •+иногда •никогда
44. Пусть в антагонистической игре X=(1,2) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(5,8) - множествостратегий 2-го игрока( по две стратегииукаждого). Является ли пара ( 1;2) седловой точкой в этой игре :
•всегда •иногда •+никогда
45. Пусть в антагонистической игре X=(1;2) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8) - множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (2;2) седловой точкой в этой игре:
•всегда •иногда •никогда
46. Решение в позиционных играх с полной информацией определяется … •+только в седловой точке матрицы выигрышей
•только в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
•и в седловой точке, и в смешанных стратегиях матрицы выигрышей
47. Пустьв матричнойигре одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.4, 0, 0.6). Какова размерность этой матрицы?
•+2*3 •3*2 •3*3
48. В биматричной игре размерности 4*4 может быть ситуаций равновесия: •не более 4
•не более 8 •+не более 16
49. В биматричной игре элемент bij представляет собой:
•выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии •оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й или j-й
стратегии
•+выигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 1-м – i-й стратегии
50. Бывает ли в матричной игре размерности 2*2 1 седловая точка? •всегда
•+иногда •никогда
51. Бывает ли в биматричной игре размерности 3*3 4 ситуации равновесия? •всегда
•+иногда •никогда
52. Бывает ли в биматричной игре размерности 3*3 ровно 2 ситуации равновесия? •всегда
•+иногда •никогда
53. В биматричной игре элемент bij представляет собой:
•выигрыш 2-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 1-м – j-й стратегии •оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й
стратегии
•+что-то иное
54. В матричной игре размерности 2*2 есть 4 седловых точки? •всегда
•+иногда •никогда
55. В матричной игре 2*2 две компоненты смешанной стратегии игрока: •+определяют значения друг друга
•независимы
56. Решением позиционной игры с полной информацией являются ... •оптимальные смешанные стратегии
•+оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 1
•оптимальные чистые стратегии с вероятностями, равными 0
57. Максимальное число седловых точек, которое может быть в игре размерности 2x3 (матрица может содержать любые числа), равно …
•2 •3 •+6
58. В основной теореме матричных игр Неймана утверждается, что в каждой матричной игре ситуация равновесия существует ...
•только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1 •+хотя бы в смешанных стратегиях
•только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0
59. Пусть в матричной игре размерности 2x3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид (0.3, X, 0.5) - тогда число X равно ...
•+0.4 •0.2 •0.7
60. Пусть в антагонистической игре X=(1;5) - множество стратегий 1-го игрока, Y=(2;8) - множество стратегий 2-го игрока. Является ли пара (1,2) седловой точкой в этой игре:
•всегда •+иногда •никогда
61. Пусть в матричной игре размерности 2*3 одна из смешанных стратегий 1-го игрока имеет вид (0.3, 0.7), а одна из смешанных стратегий 2-го игрока имеет вид ( 0.3, x, x). Чему равно число x?
•0.7 •0.4
•+чему-то еще
62. Матричная игра - это частный случай биматричной игры, для которой всегда справедливо, что матрица А ...
•равна матрице В, взятой с обратным знаком
•+равна матрице В
•не равна матрице В
63. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет собой в общем случае:
•+ломаную •прямую •параболу
64. График нижней огибающей для графического метода решения игр 2*m представляет в общем случае функцию:
•монотонно убывающую
•монотонно возрастающую •+немотонную
65. В графическом методе решения игр 2*n непосредственно из графика находят ... •оптимальные стратегии и цену игры обоих игроков
•цену игры и оптимальную стратегию 2-го игрока •+цену игры и оптимальную стратегию 1 -го игрока
66. Если в матрице все строки одинаковы и имеют вид (4 5 0 1), то оптимальной для 2-го игрока является ... стратегия
•+первая •вторая •третья
•четвертая
67. Чем можно задать задачу принятия решения в условиях неопределенности на конечных множествах:
•двумя матрицами •выигрышами
•+чем-то еще
68. Чем можно задать матричную игру: •+одной матрицей
•двумя матрицами •ценой игры
69. В теореме Нэша утверждается, что всякая биматричная игра имеет хотя бы одну ситуацию равновесия в …
•только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 1
•+хотя бы в смешанных стратегиях
•только в чистых стратегиях с вероятностями, равными 0
70. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна 2*x+C, то в зависимости от C:
•седловых точек нет никогда •+седловые точки есть всегда •иной вариант
71. Если в антагонистической игре на отрезке [0;1]*[0;1] функция выигрыша 1-го игрока F(x,y) равна C(x-y)^2, то в зависимости от C:
•+седловых точек нет никогда •седловые точки есть всегда •третий вариант
72. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения выигрыша для 2-го игрока могут принимать ...
•+любые значения
•только положительные значения •значение, равное только 1
73. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 2 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
•+любые
•только положительные. •только не более числа 2
74. Если известно, что функция выигрыша 1-го игрока равна числу 1 в седловой точке, то значения этой функции могут принимать значения:
•+любые
•только положительные •только не более числа 1
75. В антагонистической игре произвольной размерности выигрыш первого игрока - это ...
•число
•множество
•вектор, или упорядоченное множество
•+функция
76. Принцип доминирования позволяет удалять из матрицы за один шаг ... •+целиком строки или столбцы
•только отдельные числа
•только подматрицы меньших размеров
77. Матричная игра – это частный случай антагонистической игры, при котором обязательно выполняется одно из требований:
•один из игроков выигрывает
•+функция выигрыша игрока может быть задана матрицей •стратегии игроков задаются матрицей
78. Матричная игра - это частный случай биматричной, при котором ... •матрицы А и В совпадают
•из матрицы A можно получить матрицу В путем транспонирования
•+из матрицы А можно получить матрицу В путем деления на число
•из матрицы А можно получить матрицу В путем умножения на отрицательную единицу
79. Антагонистическая игра - это частный случай матричной игры, при котором обязательным требованием является то, что …
•один из игроков имеет только бесконечное число стратегий •оба игрока имеют только бесконечно много стратегий
•оба игрока имеют только одно и то же число стратегий
•+оба игрока имеют конечное число стратегий
80. Антагонистическая игра - это … •игра с не нулевой суммой
•биматричная игра
•+игра с нулевой суммой
•статистическая игра
•игра с природой
81. Каждая биматричная игра …
•+имеет по крайней мере одну ситуацию равновесия •всегда имеет точно одну ситуацию равновесия
•всегда имеет бесконечно много ситуаций равновесия •не имеет ситуаций равновесия
82. Нормализация позиционной игры - это процесс представления ее в виде ... •биматричной игры
•+матричной игры
•дифференциальной игры •«игры с природой»
83. В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
•этот элемент строго меньше всех в столбце •+этот элемент больше всех в строке
•в столбце есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент
84. В биматричной игре элемент aij соответствует ситуации равновесия. Возможны следующие ситуации:
•+в столбце есть элементы, равные этому элементу •этот элемент меньше некоторых в столбце
•этот элемент меньше всех в столбце
85. Если элемент матрицы aij соответствует седловой точке, то ... •этот элемент строго меньше всех в строке
•этот элемент строго второй по порядку в строке
•+возможно, что в строке есть элементы и больше, и меньше, чем этот элемент •этот элемент строго больше всех в строке
86. Биматричная игра может быть определена:
•двумя матрицами одинаковой размерности с произвольными элементами •двумя матрицами не обязательно одинаковой размерности
•одной матрицей
87. Биматричная игра может быть определена ...
•+двумя матрицами только с положительными элементами •двумя произвольными матрицами
•одной матрицей
•двумя матрицами только с отрицательными элементами
88. В позиционных играх с неполной информацией информационное множество отражает осведомленность игрока о …
•стратегиях противника
•+своих фактических стратегиях
•вероятностях применения стратегий обоих игроков
•всех своих стратегиях и противника, предшествующих текущему ходу
89. Кратковременное отклонение от оптимальной смешанной стратегии одного из игроков при условии, что другой сохраняет свой выбор, приводит к тому, что выигрыш отклонившегося игрока может …
•+Только уменьшится •Только увеличится
90. В матричной игре элемент aij представляет собой:
•+выигрыш 1-го игрока при использовании им i-й стратегии, а 2-м – j-й стратегии •оптимальную стратегию 1-го игрока при использовании противником i-й или j-й
стратегии
•проигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии
91. В матричной игре 3*3 две компоненты смешанной стратегии игрока: •+определяют третью
•не определяют
92. В матричной игре элемент aij представляет собой:
•+проигрыш 2-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии •оптимальную стратегию 2-го игрока при использовании противником i-й или j-й
стратегии
•выигрыш 1-го игрока при использовании им j-й стратегии, а 2-м – i-й стратегии
93. Стратегия игрока в конечной позиционной игре есть функция, определенная на •одном информационном множестве
•нескольких информационных множествах •+всех информационных множествах
94. Если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям, то цена матричной игры ...
•увеличится
•+не изменится •уменьшится
95. В матричнойигре с нулевойсуммойвыигрыша элементaijпредставляет собой... •+выигрыш первого игрока при использовании им i-й стратегии, а вторым игроком
- j-й стратегии
•оптимальную стратегию первого игрока при использовании противником i-й или j-й стратегии
•проигрыш первого игрока прииспользованииим j -йстратегии, а вторым игроком - i-й страте
96. Смешанная стратегия - это: •число
•+вектор •матрица
97. Оптимальная стратегия для матричной игры не единственна: •да
•нет
•вопрос некорректен
•+нет однозначного ответа
98. Оптимальная смешанная стратегия смешивается только из тех чистых стратегий, вероятности которых ...
•равны только единице либо нулю •+отличны от нуля
•равны только нулю
99.Задача принятия решений в условиях неопределенности, когда игрок взаимодействует с окружающей средой называется …
•антагонистической игрой •игрой в нормальной форме •+игрой с природой
•позиционной игрой
100. Верхняя цена игры всегда меньше нижней цены игры? •да
•нет
•+вопрос некорректен
101. Антагонистическая игра может быть задана:
•множеством стратегий обоих игроков и ценой игры
•+множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша первого игрока •только множеством стратегий обоих игроков
•функцией выигрыша обоих игроков
102. Антагонистическая игра может быть задана: •множеством стратегий игроков и ценой игры
•множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго игрока
•+чем-то еще
103. Антагонистическая игра может быть задана: •седловыми точками
•+множеством стратегий обоих игроков и функцией выигрыша второго игрока •седловой точкой и ценой игры
104. В равновесной ситуации биматричной игры выбор игрока полностью определяется элементами …
•своей платежной матрицы
•платежной матрицы другого игрока
•+своей платежной матрицы и платежной матрицы другого игрока