У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. возведи в квадрат
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 80, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21121 –– это алгоритм:
возведи в квадрат
вычти 1
вычти 1
возведи в квадрат
вычти 1,
который преобразует число 3 в 48.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
РЕШЕНИЕ
Будем идти от числа 80 к числу 5 применяя противоположные команды, так мы будем видеть когда из промежуточного результата можно извлечь квадратный корень.
Тогда мы имеем команды:
1. Прибавь 1
2. Извлеки квадратный корень
1. 80, нельзя извлечь квадратный корень (что бы результат бы целым числом), поэтому прибавляем 1
80+1=81
Команда 1
2. 81, можно извлечь квадратный корень:
√81=9
Команда 2
3. 9, можно извлечь квадратный корень:
√9=3
Команда 2
4. Получили число меньше 5, дальше будем прибавлять
3+1=4
Команда 1
5. 4+1=5 - нужный результат
Команда 1
Так как шли в обратном порядке, номера команд переписываем снизу вверх: 11221
ОТВЕТ 11221
