Создание музея в Иркутске относят к 1782 году. По официальным данным инициатором явился губернатор Иркутской губернии Кличка Франц Николаевич, который и организовал сбор средств на постройку. К постройке приступили в 1780 году, к декабрю 1782 года было построено огромное, по тем временам, трехэтажное каменное здание на Спасской площади к юго-западу от Спасской церкви.
Начиная с этого момента данные из различных источников начинают противоречить друг другу.
Первая версия. Франц Николаевич Кличка убедил иркутян в необходимости иметь в городе серьезное светское учебное заведение, «…в коей бы преподавалось юношам моих сограждан основание православной веры и истолкование закона Божия, со обучением чтения, правописания и первоначалие в арифметики и рисования»… Иркутская летопись в 1782 отмечает: «Январь. Окончена постройка здания Иркутской гражданской школы против Воскресенской (Тихвинской) церкви на Заморской улице, фасадом на Тихвинскую площадь»[7]. Школа находилась на Заморской улице – против улицы Воскресенской. Часть дома, построенного для школы, занимала городская дума. Дом был каменный, двухэтажный. По инициативе иркутского губернатора при школе была также создана библиотека, состоявшая на первых порах из 25 книг. Деньги из средств Академии наук на создание этой библиотеки пожертвовала императрица Екатерина II в сумме 3 тыс. рублей В 1783 часть помещения школы на втором этаже занимала городская публичная библиотека. Книжный фонд библиотеки составлял 1 375 томов. В этом же здании в 1782 по инициативе почетного члена Российской академии наук Эрика Лаксмана при содействии известного путешественника, исследователя Карамышева и при поддержке Клички открывается первый в России музей. В основе музея лежали минералогические коллекции самого Э. Лаксмана, а также ботанические, зоологические коллекции, различные модели судов, физических и механических приборов.
Вторая версия. Прибывший в Иркутск в 1779 г. на должность губернатора генерал-майор Франц Николаевич Кличка перед выездом из Санкт-Петербурга имел аудиенцию у императрицы Екатерины II. Наряду с другими Ф.Н. Кличка поднял вопрос «об основании в здешнем отдалённом краю книгохранительницы». Екатерина II благосклонно отнеслась к этому и «повелела отпустить из казны в Императорскую Академию наук 3000 рублей с тем, чтобы из оной на сию сумму отправлены были в Иркутск как на российском, так и на других языках книги».
Прибыв в начале 1780 г. в Иркутск, губернатор, со своей стороны, организовал сбор средств на строительство здания библиотеки.
Место под библиотеку было выбрано в центре города вблизи Тихвинской площади по улице Семинарской. Здание, предназначенное одновременно и для «музеума», и «книгохранительницы», представляло из себя трёхэтажную постройку, фасад которой в восемь окон выходил на площадь. Конструкция здания была необычна: два верхних каменных этажа возвышались над землёй за счёт нижнего этажа, наполовину заглублённого в землю.
Сроки строительства указываются аналогичные первой версии, с 1780 по 1782 годы. На фронтоне здания имелась надпись: «Матерью Отечества дарованных книг хранилище, сооружённое попечением начальства и иждивением граждан». Библиотека занимала первый этаж, а верхний и подвал сдавались в наём для склада «купеческих товаров». Музей же занял третий этаж. Обращаю ваше внимание на заглублённый первый этаж. Напомню, что данная тема обсуждалась в статье «Дом Файнберга». Кто-то утверждает, что это были подвалы. Подвалы с полноценными окнами и этажностью? Но как по вашему произошло слово «подвал»? Ведь любое название несёт определённый смысл и имеет свои причины. А если принять, что это название произошло от слов «подвалило» или «завалило»? Для примера – знакомое всем слово «завалинка». Здание или его остатки существовали. Тогда никто не стал утруждать себя расчисткой засыпанных этажей. В этом не видели смысла. Шло постепенное восстановление того, что осталось на поверхности. Ещё одна причина, указывающая на состоятельность этой версии, это отсутствие проектов на строительство. Есть только рисунки этих зданий.
Продолжим. Указывают, здание было двухэтажным с высоким подклетом, поэтому его считали трехэтажным. Построено оно было по проекту губернского архитектора Алексеева. Жилые покои первого этажа и погреба предназначались для сдачи в аренду с целью содержания на эти средства библиотеки и музея.
Дальше среди историков снова возникают противоречия. По одним данным музей оставался в этом здание до пожара 1879 года. По другим в 1803 году музей переехал в новое здание на Заморской улице в связи с тем, что в 1874 году было принято решение об его сносе вместе с другими домами, располагавшимися на Спасской площади, для строительства Казанского кафедрального собора. К 1825 году собрание Иркутского музея состояло из шести кабинетов: минералогического, раковинного, физического, энтомологического, нумизматического и кабинета редкостей. Но сути это не меняет. Пожар 1879 года уничтожил практически всю коллекцию музея. В связи с этим возникла необходимость строительства нового здания. Место под строительство было выделено на углу Большой и Набережной улиц. Открытие музея состоялось в октябре 1883 года.
В 1920 музей Восточно - Сибирского отделения Русского географического общества был национализирован и передан государству. В здании разместился отдел истории Иркутского областного краеведческого музея. В 1936 г. из запасников музея была выделена художественная коллекция, ставшая основой Иркутского областного художественного музея. В 2021 году иркутскому краеведческому музею было присвоено имя Н.Н. Муравьева-Амурского.