Задание 6.
Найдите значение выражения 5/12 – 8/15 + 1/6.
Ответ: 0,05
Задание 7.
Какому из данных промежутков принадлежит число 5/13?
1) [0,2; 0,3]
2) [0,3; 0,4]
3) [0,4; 0,5]
4) [0,5; 0,6]
Ответ: 2
Задание 8.
Найдите значение выражения √(17 ∙ 54) ∙ √(17 ∙ 22).
Ответ: 850
Задание 9.
Решите уравнение 2х2 – 1+ 7/25 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
В ответ записываем меньший корень, т.е. -0,8.
Ответ: -0,8
Задание 10.
У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Вероятность благоприятного события (P) будет вычисляться по формуле:
Все возможные исходы - это количество всех чашек, которые есть у бабушки. Благоприятные исходы – это чашки с синими цветами, чтобы их найти, необходимо из общего количества чашек (25) вычесть количество чашек с красными цветами (7), т.е.:
25 – 7 = 18
Найдём вероятность благоприятного исхода (Р):
Ответ: 0,72
Задание 11.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Функции:
1) у = – 3
2) у = х – 3
3) у = – 3х
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Если прямая составляет острый угол с осью абсцисс, то ее угловой коэффициент k > 0. Если угол тупой, то k < 0. Если прямая параллельна оси абсцисс, то k = 0. Учитывая это, выберем верные формулы:
А. Прямая имеет тупой угол с осью абсцисс, следовательно k < 0 и это формула под номером 3.
Б. Прямая имеет острый угол с осью абсцисс, следовательно k > 0 и это формула под номером 2.
В. Прямая параллельна оси абсцисс – формула под номером 1.
Ответ: 321
Задание 12.
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= (d1d2sinα)/2, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d1, если d2= 16, sinα = 0,4, а S = 12,8.
Формула для нахождения площади четырёхугольника:
Подставим известные значения:
Ответ: 4
Задание 13.
Укажите решение неравенства 25х^2 ≥ 4.
Отсюда следует, что правильным вариантом ответа будет вариант под номером 2.
Ответ: 2
Задание 14.
В амфитеатре 24 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Пятый ряд – 27 мест
Седьмой ряд – 31 место
В каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, т.е.:
31 – 27 = 4 (места) – разница между двумя рядами;
Отсюда следует, что количество мест в каждом ряду возрастает на 2.
Пятый ряд – 27 мест
Шестой ряд – 27 + 2 = 29 мест
Седьмой ряд – 29 + 2 = 31 место
Найдём количество мест в первом ряду:
27 – 2 = 25 (мест) – четвёртый ряд
25 – 2 = 23 (места) – третий ряд
23 – 2 = 21 (место) – второй ряд
21 – 2 = 19 (мест) – первый ряд
В амфитеатре 24 ряда (24-й ряд последний). Воспользуемся справочным материалом ОГЭ и возьмём оттуда формулу арифметической прогрессии для нахождения количества мест в последнем ряду: