Задача:
На восьмое марта все мужчины в офисе решили подарить своим коллегам-женщинам цветы. Но так как все женщины любят разные цветы, было решено подарить каждой по букету. В офисе работает 10 женщин, и у каждой из них есть любимое число от 1 до 10 (каждая женщина любит какое-то одно число). Мужчинам нужно составить 10 букетов по количеству женщин таким образом, чтобы в каждом букете было по одному цветку разного вида (всего видов цветов - 10). Но самое главное условие - в букете для женщины с числом i должно быть ровно i цветков.
Например, если женщина с числом 3 получит букет из 3 разных цветков, то это будет выглядеть так: в первом букете - 1 цветок, во втором - 2, в третьем - 3 и так далее. Если все условия будут выполнены, то задача будет считаться решенной.
Решение:
Для решения этой задачи нам нужно определить, какие букеты должны быть подарены каждой из женщин. Для этого мы должны упорядочить женщин в соответствии с их любимыми числами.
Предположим, что женщины упорядочены следующим образом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10, где i-ая женщина имеет любимое число i.
Теперь, чтобы решить задачу, мы должны составить букеты таким образом, чтобы каждый из них содержал ровно i разных цветков для i-ой женщины.
Букет для 1-ой женщины: 1 разных цветков. Таким образом, первый букет будет состоять из одного цветка первого вида.
Букет для 2-ой женщины: 2 разных цветков. Второй букет будет состоять из цветка второго вида и цветка первого вида, так как оба они разные.
Букет для 3-ей женщины: 3 разных цветков. Третий букет будет состоять из цветка третьего вида, цветка второго вида и цветка первого вида (все они разные).
И так далее...
Таким образом, мы получаем следующие букеты:
1-ый букет: 1 цветок первого вида
2-ой букет: 2 цветка - второй вид и первый вид
3-ий букет: 3 цветка - третий вид, второй вид и первый вид
...
10-ый букет: 10 цветков - с 10-го по 1 вид.