1_При выборочном обследовании жителей города А. 12 из 24 респондентов ответили «Нет» на вопрос, понравился ли им новый торговый центр. Найдите интервальную оценку доли горожан, которым торговый центр не понравился, пользуясь правилом «частота плюс-минус одно стандартное отклонение». В ответ запишите верхнюю границу доверительного интервала. Ответ округлите до десятых.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/d/Jf5e2fUQ6gTrNw
Видео https://dzen.ru/video/watch/65e5aaa76d6be61b0719f91a?share_to=link
2_При выборочном обследовании клиентов сети автозаправочных станций «Огонёк» 24 из 36 случайных респондентов ответили «Да» на вопрос, есть ли у них бонусная карта сети. Найдите интервальную оценку доли клиентов, имеющих бонусную карту, пользуясь правилом «частота плюс-минус 2 стандартных отклонения». В ответ запишите верхнюю границу доверительного интервала. Ответ округлите до десятых.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/d/qMp9tIDMmn-yBw
Видео https://dzen.ru/video/watch/660be4c480a89205d06f3528?share_to=link
3_При выборочном обследовании клиентов сети автозаправочных станций «Огонёк» 12 из 36 респондентов ответили «Нет» на вопрос, есть ли у них бонусная карта сети. Найдите интервальную оценку доли клиентов, не имеющих бонусной карты, пользуясь правилом «частота плюс-минус 2 стандартных отклонения». В ответ запишите длину доверительного интервала. Ответ округлите до десятых.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/d/mVMlBbYqvzsI0Q
Видео https://dzen.ru/video/watch/65f0a85d83037b54aeb9fb69?share_to=link
4_Две задачи. Условная вероятность
1). На диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 12 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите P(A/B) – условную вероятность события A при условии B.
2). На диаграмме Эйлера показаны события A и B в некотором случайном эксперименте, в котором 12 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите P(B/A) – условную вероятность события B при условии A.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/d/nfh8OkNGyOo-3g
Видео https://dzen.ru/video/watch/65f42d19724a0577f2ad16cc?share_to=link
5_Две задачи. Условная вероятность
1). На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию В благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию С благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите P(B/C)– условную вероятность события B при условии C.
2). На рисунке показано дерево некоторого случайного эксперимента. Событию В благоприятствуют элементарные события a, b и c, а событию С благоприятствуют элементарные события b, c и d. Найдите P(B/C)– условную вероятность события B при условии C. Найдите P(C/B)– условную вероятность события C при условии B.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/d/BP6Pz-J2a3RkZQ
Видео https://dzen.ru/video/watch/65f300dc8e22566ac645dc5a?share_to=link
6_ Две задачи.
1). В городе 56% взрослого населения – женщины. Работающие составляют 86,6% взрослого населения. При этом доля работающих среди взрослых мужчин составляет 95%. Для проведения исследования случайным образом выбрали взрослую женщину. Какая вероятность того, что выбранная женщина окажется работающей?
2). В городе 45% взрослого населения – мужчины. Работающие составляют 86,7% взрослого населения. При этом доля работающих среди взрослых женщин составляет 84%. Для проведения исследования случайным образом выбрали взрослого мужчину. Какая вероятность того, что выбранный случайным образом мужчина не относится к числу работающих?
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/ff2jQZ6XVAb7Lg
Видео https://rutube.ru/video/d3c0368016beaefb3ae07f54a0b26b19/?r=wd
7_ЗАНЯТИЕ 1. Тест на гепатит, на зеленуху. Условная вероятность.
1) Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.
2) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 93% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 97% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 12% пациентов, направленных на тестирование. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
3) Тест на болезнь «зеленуху» имеет вероятность ошибки 0,1 (как позитивной, так и негативной), зеленухой болеет 10% населения. Какая вероятность того, что человек болен зеленухой, если у него позитивный результат теста?
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/bg7rAh8iTl8KEA
Видео https://rutube.ru/video/f0fd111334b1414abfc29cbb4b27d7c1/?r=wd
8_ЗАНЯТИЕ 2. Пациентов отправляют на ПЦР-тест. Условная вероятность.
1) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
2) При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 89% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается отрицательным у 80% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался отрицательным. Какова вероятность того, что пациент не имеет это заболевание?
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/23OBqvELvDxwYQ
Видео https://rutube.ru/video/0a611062ed80c9e1285dcd9232b3756e/?r=wd
9_ЗАНЯТИЕ 3. Розыгрыш автомобиля. Условная вероятность.
1) В городе N 29,8% взрослых жителей имеют водительские удостоверения. При этом водительские удостоверения имеют 35% взрослых мужчин и 25% взрослых женщин. Мэрия проводит розыгрыш автомобиля среди всех жителей города, имеющих водительские удостоверения. Какова вероятность, что автомобиль выиграет мужчина? Ответ округлите до сотых.
2) В городе N 37,3% взрослых жителей имеют водительские удостоверения. При этом водительские удостоверения имеют 40% взрослых мужчин и 35% взрослых женщин. Мэрия проводит розыгрыш автомобиля среди всех жителей города, имеющих водительские удостоверения. Какова вероятность того, что автомобиль выиграет женщина? Ответ округлите до сотых.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/JBSsZNu2NV9U-A
Видео https://rutube.ru/video/fee279c6f22bee24164b8204feb5b3a2/?r=wd
10_Занятие 4. Задачи с игральной костью. Условная вероятность
1) 2 способа. При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало 8 очков. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпало 4 очка?
2) 2 способа. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка.
3) 2 способа. Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик.
4) Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали второй кубик.
5) Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика числа 5 и 6 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 5 и 6 очков. Какова вероятность, что бросали второй кубик?
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/q_FyMffRUjzR-w
Видео https://rutube.ru/video/293e62d139f5dcee6e777ec9a906cf02/?r=wd
11_Занятие 6. Задачи с игральной костью. Условная вероятность
1) Игральный кубик бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 3. Какова вероятность того, что было сделано два броска? Ответ округлите до сотых.
2) Вячеслав бросает кубик один или несколько раз – до тех пор, пока сумма очков при всех бросках не превысит число 2. Вышло так, что сумма всех очков в результате равнялась 5. Какова вероятность того, что Вячеслав сделал два броска? Ответ округлите до сотых.
3) Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.
4) Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что было сделано три броска? Ответ округлите до сотых.
5) Борис бросает кубик один или несколько раз – до тех пор пока сумма очков при всех бросках не превысит число 3. Оказалось, что сумма всех очков в результате равнялась 4. Какова вероятность того, что Борис сделал ровно три броска? Ответ округлите до сотых.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/X_iY5LVehIM5nA
Видео https://rutube.ru/video/6485884b5f6794b66f2e5b81f861686d/?r=wd
12_Математическое ожидание случайной величины и среднее арифметическое
В таблице показано распределение случайной величины X. Найдите EX – математическое ожидание этой случайной величины.
🔎Презентация https://disk.yandex.ru/i/DKYoZSqGpAPXig
Видео https://dzen.ru/video/watch/66473b619ed6ad04f263c2b9?share_to=link
Занятия 1, 2, 3, 5. Задачи с игральной костью на странице - 5
© Презентации PowerPoint 2003. Е. М. Савченко, 2024