Под атомно-кристаллической структурой понимают взаимное расположение атомов, существующее в кристалле. Кристалл состоит из атомов (ионов), расположенных в определенном порядке, который периодически повторяется в трех измерениях.
Для описания атомно-кристаллической структуры пользуются понятием пространственной или кристаллической решетки.
Атомно-кристаллическая структура описывается взаимным расположением атомов в кристаллической решетке. Кристалл состоит из атомов или ионов, которые упорядочены и периодически повторяются в трех измерениях.
Пространственная или кристаллическая решетка используется для описания атомно-кристаллической структуры. Решетка представляет собой воображаемую пространственную сетку, где атомы или ионы находятся в узлах. Эта решетка образует твердое кристаллическое тело в данном случае металл.
На рисунке жирными линиями отмечен наименьший параллелепипед, перемещая вдоль трех осей которого можно построить всю решетку. Этот наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла в его полном объеме называется элементарной кристаллической ячейкой (1).
Кристаллические пространственные решетки делятся на семь систем, называемых сингониями, в зависимости от соотношения между осевыми единицами и углами. Ребрами ячейки (параллелепипеда) обозначаются как а, b и с, а углы между ребрами - α, β и γ.
Таким образом, существует семь кристаллографических систем, соответствующих различным формам ячеек.
- 1) триклинная: a≠b≠c с и а α≠β≠γ≠90°;
- 2) моноклинная: a≠b≠c и α=γ=90°; β≠90°;
- 3) ромбическая a≠b≠c и α=β=γ=90°;
- 4) гексагональная: a=b≠c и α= β =90°; γ =120°;
- 5) ромбоэдрическая: a=b=c и α=β=γ≠90°;
- 6) тетрагональная: a=b≠c и α=γ=β=90°;
- 7) кубическая: a=b=c и α=β=γ=90°.
Простые кристаллические решетки состоят из одного атома в элементарной ячейке, тогда как сложные решетки содержат несколько атомов в элементарной ячейке.
Множество технологически важных металлов имеют сложные кристаллические решетки с плотной упаковкой атомов, которые обладают высокой симметрией. К таким решеткам относятся кубическая объемноцентрированная (ОЦК), кубическая гранецентрированная (ГЦК) и гексагональная (ГПУ).
Рисунок выше демонстрирует указанные кристаллические решетки и показывает схемы расположения атомов (ионов), чтобы получить более наглядное представление о каждой структуре.
В этих схемах атомы (ионы) изображены сферами такого размера, чтобы они соприкасались друг с другом. Важно отметить, что это не означает, что эти сферы являются несжимаемыми, поскольку атомические ядра окружены относительно невысокоплотными электронными оболочками.
(1) Для исследования атомно-кристаллической структуры широко применяется рентгеноструктурный анализ, основанный на дифракции рентгеновских лучей с очень малой длиной волны (0,02–0,2 нм) рядами атомов в кристаллическом теле. Кроме рентгеновских лучей, использование электронов и нейтронов также дает дифракционные картины при взаимодействии с ионами (атомами) кристалла.
Как видно в ОЦК решетке атомы расположены в узлах ячейки и один атом — в центре объема куба. ОЦК решетку имеют металлы: Rb, К Na, Li, Ti(β), Zr(β), Tl(β), Та, Fe(α), Mo, W, V, Cr, Ва и др.
В ГЦК решетке атомы расположены в углах куба и в центре каждой грани. Этот тип решетки имеют металлы: Са(α) , Се, Sr(α), Th, Pb, Ni, Ag, Au, Pd, Pt, Rh, Ir, Fe(γ), Сuи др. (2).
В гексагональной плотноупакованной (ГПУ) решетке атомы расположены в углах и центре шестигранных оснований призмы и три атома в средней плоскости призмы. Эту упаковку атомов имеют металлы: Hf(α) , Mg, Ti(α), Cd, Re, Os, Ru, Zn, Coa , Be, Tl(α) , Zr(α) и др. Наконец, некоторые металлы (Sn(β), In) имеют тетрагональную решетку.
Размеры кристаллической решетки определяются периодами a, b и c, которые представляют собой расстояние между параллельными атомными плоскостями, образующими элементарную ячейку. Период решетки измеряется в нанометрах (нм) (1 нм = 10⁻⁹ см = 0,1 Å), или килоиксах (1 к Х = 1,00202 на 10⁻⁹ нм).
Период решетки металлов обычно варьируется от 0,1 до 0,7 нм. Очевидно, что в объемно-центрированной кубической решетке на одну элементарную ячейку приходится два атома: один атом находится в центре куба, и один атом по массе суммарно вносят атомы, расположенные в вершинах куба (каждый атом в вершине куба одновременно принадлежит восьми соседним элементарным ячейкам).
В случае гранецентрированной кубической решетки на каждую элементарную ячейку приходятся четыре атома: один атом в вершинах куба (расчет аналогичен объемно-центрированной кубической решетке) и три атома, расположенные посередине граней (так как каждый из этих атомов принадлежит двум решеткам).
(2) α, β, γ означают, что соответствующие металлы имеют различное кристаллическое строение при разных температурах.
Элементарная ячейка гексагональной плотноупакованной решетки содержит шесть атомов.
Плотность кристаллической решетки, которую можно представить как жесткие шары, определяется координационным числом - количество атомов на равном и наименьшем расстоянии от данного атома.
Чем выше координационное число, тем плотнее упаковка атомов. В кубической объемноцентрированной элементарной ячейке наименьшее расстояние между атомами составляет d = 0,5а√3. На этом расстоянии находятся восемь соседних атомов. Таким образом, координационное число для этой решетки соответствует 8 и обозначается как К8. Коэффициент заполнения ячейки, то есть отношение объема, занятого атомами, к объему ячейки, равен 68%.
Гранецентрированная кристаллическая ячейка характеризуется координационным числом 12 (К12), что означает, что каждый атом имеет 12 ближайших соседей на расстоянии d = 0,5а√2. Это обеспечивает наибольшую плотность упаковки или укладки атомов в виде шаров.
Также гексагональная плотноупакованная решетка с отношением c/a = 1,633 имеет координационное число 12 (Г12), что также соответствует наибольшей плотности упаковки шаров (атомов). Многие металлы, кристаллизующиеся в гексагональной системе, имеют отношение c/a в пределах 1,57 – 1,64, т.е. может отклоняться от плоскости упаковки с/а = 1,633. Однако, если это отношение значительно отличается от 1,633, например, для цинка и кадмия, то координационное число гексагональной решетки составляет 6.
Гранецентрированная кубическая и гексагональная плотноупакованная
(с/а = 1,633) решетки являются наиболее компактными, так как коэффициент заполнения объема атомами в них составляет 74%. При уменьшении координационного числа в решетке Г12 до 6 коэффициент заполнения составляет около 50%, а при координационном числе 4 — всего около 25%.
Элементы, располагающиеся в Периодической системе элементов на границе металлов с неметаллами (называемые иногда полуметаллами), а также неметаллы имеют более сложные кристаллические решетки с малым координационным числом.
Координационное число кристаллических структур полуметаллических и неметаллических элементов групп VII, VI, V и частично IV (подгруппы В), может быть определено по правилу: 8 — N, где N — номер группы Периодической системы, в которой находится данный элемент. Так, As, Sb, Bi принадлежат к группе VB и по этому правилу имеют координационное число 3.
Половину наименьшего расстояния между центрами атомов обычно называют атомным радиусом. Когда мы уменьшаем координационное число, атомный радиус начинает расти – это приводит к увеличению пространства между атомами. В связи с этим, обычно атомные радиусы различных металлов приводят к К12.
Половину наименьшего расстояния между центрами атомов называют атомным радиусом. Атомный радиус возрастает при уменьшении координационного числа, так как при этом увеличивается пространство между атомами. Поэтому атомные радиусы разных металлов обычно приводятся к К12.
Кристаллографические обозначения атомных плоскостей
Для определения положения атомных плоскостей, проходящих через атомы, в кристаллических пространственных решетках используются кристаллографические обозначения в виде индексов (hkl), представляющих собой три целых рациональных числа. Эти числа являются величинами, обратными отрезкам осей, отсекаемым плоскостью на осях координат.
Единицы длины вдоль осей выбираются равными длинам ребер элементарной ячейки.
Важно отметить, что индексы характеризуют не одну плоскость, а целую группу параллельных плоскостей. Поэтому такие группы плоскостей заключают в фигурные скобки (3).
Для определения индексов направлений расположения рядов атомов в кристаллической решетке необходимо выбрать направление плоскостей из семейства параллельных плоскостей, проходящих через начало координат. Затем, приняв за единицу длину ребра элементарной ячейки или период решетки, определяются координаты любой точки на этом направлении. В полученных значениях координат точки приводят к отношению трех наименьших целых чисел. Эти числа, заключенные в квадратные скобки [uvw], являются индексами данного направления и всех параллельных ему направлений.
Основные индексы осей кубической решетки х — [100], у — [010] и z— [001]. Индексы пространственной диагонали [111]. Для кубической решетки индексы направлений [uvw], перпендикулярные плоскости (hkl), численно равны индексам этой плоскости. Например, индексы оси х равны [100], а индексы плоскости перпендикулярной оси х, равны (100).
(3) Совокупность шести кристаллографических эквивалентных плоскостей куба обозначают индексами какой-нибудь плоскости, заключенными в фигурные скобки (например, индексами {100} или {001} и т. д.). Совокупность восьми кристаллографических эквивалентных плоскостей октаэдра соответственно обозначают {111} и т.д.
Анизотропия свойств металлов
Очевидно, что плотность атомов в различных плоскостях (так называемая ретикулярная плотность) неодинакова. Например, в решетке оцк только один атом принадлежит плоскости (100) (1/4 x 4), а в ромбическом додекаэдре (110) - два атома: один атом вносят атомы, находящиеся в вершинах (1/4 x 4), и один атом в центре куба. В гцк решетке плоскостью с наиболее плотным расположением атомов будет плоскость октаэдра (111), а в оцк решетке - плоскость (110).
Из-за отличающейся плотности атомов в различных плоскостях и направлениях решетки, многие свойства (химические, физические, механические) каждого кристалла зависят от направления вырезки образца относительно направлений в решетке. Такая неоднородность свойств монокристалла в различных кристаллографических направлениях называется анизотропией. В отличие от аморфных тел (стекла, пластмасс и т.д.), свойства которых не зависят от направления, кристалл является анизотропным.
Технические металлы представляют собой поликристаллы, то есть состоят из множества кристаллитов с анизотропной структурой. В большинстве случаев эти кристаллиты ориентированы друг к другу случайным образом, что делает свойства материала примерно одинаковыми во всех направлениях. Это позволяет считать поликристаллическое вещество псевдоизотропным. Однако, если кристаллиты имеют предпочтительную ориентацию в отношении некоторых направлений, металл теряет свою иллюзорную изотропность. Эта ориентация, или текстура, может быть частичной, но не полной (например, при значительной холодной деформации). В этом случае поликристаллический металл становится анизотропным по своим свойствам.
Источник: "Металловедение и термическая обработка металлов" М.Ю. Лахтин.
В следующей статье приглашаю вас изучить вопрос явления диффузии в металлах.