Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль числа всегда неотрицательный. Обозначается модуль числа так: |a|, где a - это число, модуль которого мы хотим найти.
Примеры:
1) |5| = 5, потому что расстояние от числа 5 до нуля на числовой прямой равно 5.
2) |-3| = 3, потому что расстояние от числа -3 до нуля на числовой прямой равно 3.
Теперь давайте рассмотрим, как использовать модуль числа при решении уравнений.
Пример: решить уравнение |x - 2| = 5.
1.Понимаем, что модуль числа может быть равен 5 в двух случаях: если само число равно 5 или если число равно -5.
2.Пишем два уравнения, соответствующие этим двум случаям: x - 2 = 5 и x - 2 = -5.
3.Решаем каждое из этих уравнений.
Для уравнения x - 2 = 5 прибавляем к обеим сторонам 2 и получаем x = 7.
Для уравнения x - 2 = -5 также прибавляем к обеим сторонам 2 и получаем x = -3.
Ответ: решениями уравнения |x - 2| = 5 являются числа 7 и -3.
Таким образом, при решении уравнений с модулем нужно помнить, что модуль числа может быть равен данному числу или его противоположности, и соответственно записывать два уравнения.