Матвертикаль. п.12. Касательная к окружности. Задача 12 ★★

12. ★★☆ Две окружности касаются внешним образом в точке A. Одна прямая касается их в точках В и C. Найдите угол BAC

Идея решения

Коротко

AM - общая касательная

свойство отрезков касательных

свойство отрезков касательных

медиана треугольника равна половине стороны, к которой проведена

Треугольник BAC - прямоугольный (BC - гипотенуза)

Искомый угол - прямой

II способ

свойство касательной к окружности и теорема о сумме углов треугольника

III способ

сумма углов четырехугольника

P.S.

теорема о пропорциональных отрезках и среднее геометрическое

алгоритм нахождения отрезка общей внешней касательной