Друзья, решение задачи предоставила подписчица канала Марина Барятина (страна должна знать свои героев ;)), я только переписала, добавила схему, что-то изменила, что-то добавила. Методист я или как? ;) (Помимо того, что я преподаватель).
Итак, задача.
Костя купил 6 одинаковых синих ручек и 5 одинаковых чёрных ручек и заплатил за них 252 рубля. А Руслан купил таких же 5 синих ручек и 6 чёрных ручек и заплатил за них 254 рубля. Сколько рублей стоит одна чёрная ручка?
Решение. Составим схему.
Из схемы видно, что у Руслана синих ручек меньше а чёрных больше; и заплатил он больше, значит чёрная ручка стоит дороже.
1) На сколько чёрная ручка дороже синей?
254 – 252 = 2 (руб.)
2) Сколько всего ручек купили дети вместе?
6 + 5 + 5 + 6 = 22 (р.)
3) Сколько наборов (одна синяя и одна чёрная ручки) купили?
22 : 2 = 11 (н.)
4) Сколько рублей стоят все ручки (сколько ребята вместе заплатили)?
252 + 254 = 506 (руб.)
5) Сколько рублей стоят одна синяя и одна чёрная ручки вместе?
506 : 11 = 46 (руб.)
6) Сколько рублей будут стоить вместе синяя и чёрная ручки, если будут стоить одинаково, как чёрная ручка?
46 + 2 = 48 (руб.)
7) Сколько рублей стоит одна чёрная ручка?
48 : 2 = 24 (руб.)
Чтобы сделать проверку, найдём, сколько рублей стоит синяя ручка:
24 – 2 = 22 (руб.)
Проверка: найдём стоимость покупки Костя: 22 · 6 + 24 · 5 = 252 (руб.)
Ответ: 24 рубля стоит чёрная ручка.