ОГЭ по математике 2024 год. Ященко, 36 вариантов. Вариант 5. Разбор 15-19 задания.

Задание 15

В треугольнике АВС угол С равен 90º, ВС = 14, АВ = 20. Найдите cosВ.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Ответ: 0,7

Задание 16

На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 68º. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 34

Задание 17

Найдите тупой угол параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 38º. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса – это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Значит:

Ответ: 104

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1изображена трапеция. Найдите ее площадь.

Чтобы найти площадь трапеции необходимо полусумму оснований умножить на высоту:

Ответ: 36

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

1) Смежные углы всегда равны.

2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.

3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.\

1) Неверно. Смежные углы – это углы, у которых одна сторона является общей, а две другие образуют развернутый угол (180º). Сумма двух смежных углов всегда равна 180º, но они не обязательно равны.

2) Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой и медианой только в том случае, когда она проведена к основанию.

3) Верно. Таким прямоугольником является квадрат.

Ответ: 3