Задание 15
В треугольнике АВС угол С равен 90º, ВС = 14, АВ = 20. Найдите cosВ.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Ответ: 0,7
Задание 16
На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 68º. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 34
Задание 17
Найдите тупой угол параллелограмма АВСD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 38º. Ответ дайте в градусах.
Биссектриса – это луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Значит:
Ответ: 104
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1изображена трапеция. Найдите ее площадь.
Чтобы найти площадь трапеции необходимо полусумму оснований умножить на высоту:
Ответ: 36
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
1) Смежные углы всегда равны.
2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.\
1) Неверно. Смежные углы – это углы, у которых одна сторона является общей, а две другие образуют развернутый угол (180º). Сумма двух смежных углов всегда равна 180º, но они не обязательно равны.
2) Неверно. В равнобедренном треугольнике биссектриса является высотой и медианой только в том случае, когда она проведена к основанию.
3) Верно. Таким прямоугольником является квадрат.
