Автор бестселлеров, американский ученый ливанского происхождения, математик, аналитик и трейдер Нассим Николас Талеб знакомит читателей с новой книгой из серии The Technical Incerto Collection.
Публикация «Статистические последствия жирных хвостов. О новых вычислительных подходах к принятию решений» посвящена тем классам статистических распределений, от которых можно ждать экстремальных событий.
Автор предлагает рассмотреть провокационные теории математической статистики. Он разоблачит исследования горе-ученых и заставит читателей взглянуть на мир по-новому.
Статистические последствия жирных хвостов: разбираем примеры
В отличие от «Черного лебедя» и «Антихрупкости» Нассим Талеб начинает эту книгу с математических формул. Он постепенно углубляется в мир статистики и оперирует сложными терминами и графиками. Математикам будет легче понять, что такое жирные хвосты, и как на основе статистических данных бороться с экстремальными событиями.
Однако, если вы не ученый, в этой книге есть простые примеры.
Многие из нас слышали о принципе Парето «80/20». Это распределение часто в общих чертах описывает реальное явление: 80% богатства контролируются 20% населения, 80% проблем с обслуживанием клиентов исходят от 20% клиентов, 80% пива пьют 20% любителей пива. В этих распределениях 92% наблюдений оказываются ниже истинного среднего значения.
Автор использует его, чтобы объяснить, что крупные редкие события непропорционально определяют среднее значение.
Богатство Джеффа Безоса тянет среднее значение гораздо выше, чем наше богатство. Богатство страны помогает проиллюстрировать правило «80/20», но большинство экономических показателей не содержат всех данных о населении, в отличие от данных о национальном богатстве.
Поскольку экономические показатели не содержат всех данных о населении, требуется МНОГО данных, чтобы найти достаточное количество тех редких событий, которые будут определять истинное среднее значение численности населения. Таким образом, финансовые показатели, в которых используются средние значения или стандартные отклонения, скорее всего, вводят в заблуждение. У них недостаточно данных, чтобы принять во внимание редкие события, такие как финансовый кризис 2008 год или COVID-19!
Аналитик уверен, что мы можем очень легко работать с распределениями Парето. Они дают нам меньше информации, но, тем не менее, она более строгая, если данные не ограничены или есть какие-либо открытые переменные.
Чего ожидать от толстых хвостов?
Чтобы произошло что-то плохое, это должно произойти в результате серии очень маловероятных событий, а не одного единственного. Такова логика нормальных распределений.
Однако для толстохвостых распределений, разрушение с большей вероятностью произойдет от одного экстремального события, чем от серии неудачных эпизодов. Эта логика лежит в основе классической теории риска, но в последнее время экономисты о ней забыли.
Аналитик рассматривает многие актуальные темы, такие как роль технологий, финансовые кризисы и политическая нестабильность, что делает его книгу полезной для понимания современного мира.
Талеб «Статистические последствия жирных хвостов»: рекомендации автора
Жирные хвосты Талеба – редкие события, которые играют непропорционально большую роль в расчетных распределениях и связанного с ними риска.
«Страхование может работать только в мире тонких распределений; вы никогда не должны заключать договор страхования без ограничения, если существует риск катастрофы. Это положение называется принципом катастрофы».
Закон больших чисел в реальном мире работает слишком медленно. Это более шокирующее явление, чем вы думаете, поскольку оно сводит на нет большинство статистических оценок.
Закон больших чисел говорит нам, что по мере добавления наблюдений среднее становится более стабильным, причем скорость равна квадрату числа наблюдений.
Автор использует различные виды вычислений, чтобы доказать свои теории. Так, если при гауссовом распределении для стабилизации среднего до заданного уровня требуется 30 наблюдений, то при «толстохвостом» распределении Парето для уменьшения ошибки выборки на ту же величину требуется 1011 наблюдений.
Автор иллюстрирует проблему тонкохвостого мышления на примере из реальной жизни.
Люди цитируют так называемые «эмпирические» данные, чтобы сказать нам, что глупо беспокоиться об Эболе, хотя в 2016 году от Эболы умерло только два американца. Нам говорят, что мы должны больше беспокоиться о смертях от диабета или о людях, запутавшихся в простынях.
Давайте подумаем об этом с точки зрения хвоста. Но если бы мы прочитали в газете, что 2 миллиарда человек умерли внезапно, то гораздо более вероятно, что они умерли от Эболы, чем от курения, диабета или запутались в простынях. Наивный эмпиризм – это сравнивать эти процессы, предполагать, что мы слишком беспокоимся по поводу Эболы.
Для фьючерсов на серебро за 46 лет 94 процента эксцесса возникли в результате одного наблюдения. Мы не можем использовать стандартные статистические методы с финансовыми данными.
Отсутствие доказательств – не равно доказательству отсутствия. Это утверждение Нассим Талеб легко подтверждает.
Например, утверждение о том, что уровень насилия в мире снизился (отсутствие доказательств), не означает, что уровень насилия действительно снизился. Мы не знаем, ждет ли нас впереди редкое событие, имеющее большое значение (еще одна мировая война), которое сделало бы это утверждение ложным. Однако, если бы произошла еще одна мировая война, мы могли бы быть вполне уверены, что насилие увеличится.
«Это негативный эмпиризм, лежащий в основе западной науки. Собирая информацию, мы можем исключить ситуацию».
Помните, как сигаретные компании на протяжении 50 лет хвастались отсутствием доказательств того, что курение вредно? То же самое.
«Статистические последствия жирных хвостов» – книга, позволяющая нам разобраться с проблемами аналитически.
Все выводы автор подкрепляет математическими расчетами. Книги Нассима Николаса Талеба посвящены выживанию в реальном мире с его структурой неопределенности. Многие процессы сложны для нашего понимания, поэтому писатель старается по полочкам разобрать «переменные», влияющие на нашу жизнь.
Работы аналитика развивают критическое мышление, предлагая новые подходы к анализу данных, принятию решений и пониманию риска.
Еще больше интересных материалов – в нашем Telegram-канале!