Задача Е.Джобс
Результат выражения 537x623(13CC)−6x35x2(13CC) кратен 3, где x — один разряд.
Укажите максимальное значение x, когда это возможно. В качестве ответа приведите десятичную запись полученного числа.
Что дано и что нужно сделать
Нам дано арифметическое выражение в котором вычитаются два числа. Особенность этого выражения в том, что числа даны не в привычной для нас десятичной системе счисления, а в тринадцатиричной. Вторая особенность — это в том что числа нам даны не полностью. Внутри первого и второго числа пропущена цифра, она отмечена буквой x. Причем эта цифра тоже в 13СС.
Напомню что в 13СС входят — 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C. И х может принимать любое из этих значений.
В задаче нам нужно найти такое максимальное x, при котором разность двух тринадцатиричных чисел будет кратно 3, то есть будет делиться на 3 без остатка. И записать в ответ это число x в десятичной системе счисления.
Подставим значения х и переведем в 10СС
Для начала нам нужно подставить все возможные x от 0 до C в числа, а затем переводить получившиеся числа в десятичную систему счисления.
Для этого создадим цикл for с переменной x, которая будет пробегаться по строке, содержащей все возможные цифры 13СС в порядке возрастания.
Теперь нам нужно эти значения x подставлять в наши числа. Делать мы это будем путем "склеивания" строк с помощью операции сложения. Запишем известные части чисел в виде строк и прибавим в нужном месте переменную x.
Перевод числа в десятичную систему счисления в Питоне
Мы получили в переменных num_1 и num_2 числа с переменными х в виде строк. Теперь их нужно перевести в 10СС, для того чтобы посчитать их разность и проверить делится ли результат вычитания на три нацело.
Это очень легко сделать с помощью функции int(). Для этого в скобках нужно написать само число, в нашем случае переменные num_1 и num_2. И через запятую основание системы счисления из которого мы переводим число, в нашем случае это — 13.
Так можно переводить любое число из любой системы счисления в десятичную. Меняться будет только основание СС из которой нужно перевести число.
Проверим кратность трем через if
Нам нужно посчитать разность чисел, проверить делится ли она нацело на 3. Если да, то вывести на экран те х при которых это условие будет выполняться. Причем переменная x у нас в тринадцатиричной системе счисления, а нам ответ нужен в десятичной системе счисления, поэтому число х будем переводить в 10СС через функцию int().
Вот так выглядит вся наша программа
Теперь осталось вывести результат на экран и выбрать из ответов максимальное х.
Ответ: 10
Ставьте пожалуйста лайк и подписывайтесь на мой канал.