Мы предлагаем нашим читателям перевод статьи американского аэродинамика (NASA, Boeing, Lockheed), яхтсмена и просветителя Арвела Джентри. Статья является третьей в серии, в которой автор развивает базовые принципы теории паруса.
Сколько раз вы слышали, что парус создает подъемную силу для управления лодкой, потому что "воздух движется быстрее с подветренной стороны, потому что ему нужно пройти дальше, чем с наветренной. Таким образом, давление разное, и вы получаете подъемную силу". Что же, это неправильно! Даже идеально ровный тонкий аэродинамический профиль с одинаковым расстоянием с обеих сторон обладает подъемной силой, когда он расположен под углом к ветру.
Поэтому постарайтесь забыть все, что вы знаете (или думаете, что знаете) о том, как парус создает подъемную силу. Реальные объяснения того, как парус создает подъемную силу, поначалу могут показаться немного сложными, но как только вы поймете идею, все станет на самом деле довольно просто.
Это правда, что давление на большей части подветренной стороны паруса ниже, чем давление свободного течения, а давление на наветренной стороне выше. Эти перепады давления действительно возникают из-за того, что воздух течет быстрее с подветренной стороны и медленнее с наветренной (принцип Бернулли). Но что заставляет воздух течь таким образом?
Ранние математики пытались решить эту проблему и вывели систему уравнений. Линии обтекания, полученные этими первыми решениями, проиллюстрированы на Рисунке 1 для простого плоского профиля под углом к потоку. Их уравнения и решения были правильными, но линии обтекания были абсолютно одинаковыми с обеих сторон профиля (переверните страницу вверх ногами, и вы поймете, что я имею в виду).
Поскольку линии потока одинаковы с обеих сторон, следовательно, силы давления должны быть одинаковыми, и аэродинамический профиль вообще не имеет подъемной силы. Это означает, что человек не мог бы летать, и птицы не могли бы летать. Но птицы действительно летают, и ранние искусственные планеры, даже с плоскими, не изогнутыми крыльями, тоже летали. Очевидно, в их решениях чего-то не хватало.
Изучение рассчитанного обтекания краев аэродинамического профиля дает ключ к разгадке. Обратите внимание, что эти математически определенные линии обтекания на Рисунке 1 совершают резкие повороты, огибая переднюю и заднюю кромки аэродинамического профиля (переднюю и заднюю шкаторины нашего паруса). Для тонкого аэродинамического профиля это означает, что воздух должен иметь высокие скорости в этих точках, чтобы огибать острые углы. Скорости вокруг передней шкаторины можно уменьшить, согнув аэродинамический профиль вниз в потоке (изогнув парус), но как насчет задней шкаторины?
В реальной жизни мы обнаруживаем, что поток вокруг задней шкаторины отличается от показанного на Рисунке 1, когда воздух сначала начинает проходить мимо аэродинамического профиля. Он изменяется таким образом, что воздух выходит из аэродинамического профиля на задней шкаторине плавно, с одинаковой скоростью и давлением с обеих сторон. Этот факт аэродинамики известен как «Условие Кутты» (названное в честь ученого, который впервые обнаружил его в 1902 году).
Вы можете понять это требование условия Кутты, если остановитесь и визуализируете, что произошло бы, если бы условие Кутты не было выполнено, и воздух, выходящий с подветренной стороны задней шкаторины паруса, двигался бы быстрее, чем воздух , выходящий с наветренной стороны (как подразумевается на блок -схемах во многих книгах по парусному спорту).. Если бы были разные скорости, у нас были бы разные давления (из принципа Бернулли) по обе стороны линии, разделяющей потоки с подветренной стороны и с наветренной стороны вниз по течению от задней шкаторины. При разном давлении и при том, что парусная ткань больше не разделяет две области с разной скоростью, у нас не было бы ничего, что могло бы помешать воздуху высокого давления взять верх и протолкнуться в область низкого давления.
Что происходит в реальном потоке, так это то, что общая область вокруг аэродинамического профиля настраивается таким образом, чтобы воздух, стекающий с двух сторон задней стороны аэродинамического профиля, имел одинаковые скорости и давление. Опять же, аэродинамики называют этот процесс регулировки условием Кутты. Это важный принцип, который следует помнить, поскольку он влияет на все поле обтекания паруса.
Математики обнаружили, что условие Кутты может быть выполнено путем добавления другого типа решения для потока, называемого циркуляцией, к тому, которое уже определено и показано на Рисунке 1. Циркуляция - это специальное математическое решение потока, при котором воздух вращается вокруг аэродинамического профиля. Направление циркуляционного потока идет вперед по наветренной поверхности, вокруг передней шкаторины, а затем к задней части с подветренной стороны аэродинамического профиля. Скорости циркуляционного потока выше вблизи поверхности и уменьшаются по мере удаления от поверхности.
Комбинация нециркуляционного потока и циркуляционного потока показана на Рисунке 2. При суммировании двух потоков учитываются как скорости, так и направления по всей площади вокруг профиля. Они складываются вместе точно так же, как складываются скорость лодки и истинная скорость ветра, чтобы получить силу и направление вымпельного ветра.
В математическом решении скорость циркулирующего воздуха регулируется таким образом, чтобы выполнялось условие Кутты на задней шкаторине, рассчитанные скорости и давление воздушного потока одинаковы с обеих сторон шкаторины. Результирующие скорости воздуха в циркуляционной части потока меньше, чем скорости без циркуляции. В верхней части профиля направление циркуляционного потока совпадает с направлением потока без циркуляции. Это означает, что два потока, сложенные вместе, дадут более высокую скорость потока.
На нижней стороне направление циркуляционного потока противоположно направлению безциркуляционного потока , поэтому два потока немного компенсируют друг друга, обеспечивая более медленную скорость потока. При медленном потоке в нижней части профиля и высокоскоростном потоке в верхней части мы получаем высокое давление в нижней части и низкое давление в верхней, что обеспечивает необходимую разницу давлений между двумя сторонами паруса для поддержания выпуклой формы и создания подъемной силы для приведения в движение лодки.
Вы можете спросить, действительно ли значимы результаты этого математического упражнения (отсутствие циркуляции плюс циркуляционный поток) . Ответы действительно точны и почти точно соответствуют тестовым данным.
Изучите линии разделения потока (отмечены S) на рисунках 1 и 2. На рисунке 1 эти линии входят в профиль близко к краям. Обратите внимание, что в точке A на рисунке 1 наветренная линия разделения потока находится довольно далеко от поверхности профиля.
В этот момент мы должны ожидать потока с низкой скоростью в направлении, указанном стрелкой. Циркуляционный поток в этой точке как раз равен этой скорости и противоположен по направлению, и поэтому он компенсирует нециркуляционный поток. Эта точка становится местом, где новая линия обтекания застоя входит в профиль, когда у нас есть циркуляция, как показано на Рисунке 2.
В точке B на рис. 1 скорость потока на поверхности ниже, чем в точке A, поэтому циркуляционный поток не только способен компенсировать направление потока без циркуляции, но и фактически может заставить поток двигаться в противоположном направлении вокруг переднего выступа аэродинамического профиля. Из этого мы видим, что циркуляция приводит к тому, что часть воздуха, который должен был поступать с наветренной стороны, отводится на подветренную сторону. Мы также можем видеть это из того факта, что линия разделения потока в левой части рисунка 2 намного ниже, чем это было на рисунке 1.
Условие Кутты всегда должно выполняться для любого поднимающегося аэродинамического профиля. Однако, если поток отделяется от аэродинамического профиля до того, как достигнет задней кромки, условие Кутты не будет выполнено на самой кромке аэродинамического профиля. Вместо этого оно будет выполнено на задней кромке отделенной области – значительно позади аэродинамического профиля.
Однако, поскольку поток на задней кромке отделенной области имеет меньший угол по отношению к свободному потоку, чем фактический изгиб аэродинамического профиля, аэродинамический профиль с отделением имеет меньшую подъемную силу и гораздо большее лобовое сопротивление. Это показано на рисунке 3.
Обратите внимание, что нигде в этом обсуждении я ничего не сказал о плотности воздуха, или о том, что воздуху приходится проходить дальше с подветренной стороны, или о том, что воздух действительно ударяется о парус. Воздух просто так себя не ведет. Также обратите внимание, что используемый аэродинамический профиль был идеально плоским и тонким. Конечно, наш изогнутый парус более эффективен, чем плоский аэродинамический профиль, но из приведенного примера мы видим, что парус не обязательно должен иметь толщину, реальную или воображаемую, чтобы обладать подъемной силой. Воздух обтекает парус, и способ, которым он обтекает, определяется формой аэродинамического профиля, и это основной поток без циркуляции, плюс эффекты циркуляции, которые необходимо добавить, чтобы удовлетворить условию Кутты на задней шкаторине.
Воздух не ударяется о парус, как множество песчинок . Вместо этого воздух ведет себя как жидкость , когда обтекает парус. Когда воздух видит, что приближается к парусу, он начинает двигаться и менять направление, готовясь пройти мимо паруса. Но воздух также оказывает определенное сопротивление изменению направления. Он не хочет менять направление больше, чем это необходимо при прохождении мимо паруса.
Критическая линия разделяет воздух, который собирается проходить по обе стороны паруса. Воздух, который будет поступать с подветренной стороны, не перемещается дальше в подветренную сторону, чем это необходимо, чтобы пройти мимо паруса и по-прежнему удовлетворять условию Кутты на задней шкаторине. Таким образом, линии течения с подветренной стороны проходят очень близко к передней части паруса. В этой области они имеют высокие скорости и низкое давление.
С наветренной стороны воздух немного ленив; он не хочет подниматься в выпуклую область потока, образованную аэродинамическим профилем и линией обтекания застоя. Линии обтекания с наветренной стороны немного расширяются, движение воздуха замедляется, и давление становится выше. Но конечная скорость полета, давление и направление потока у задней шкаторины должны быть такими же, как и на подветренной поверхности, чтобы выполнялось условие Кутты.
Ранее мы с вами узнали, как правильно рисовать линии потока, мы представили пограничный слой и эффекты разделения. И пока в общих чертах мы узнали, как парус получает подъемную силу. Теперь давайте соберем все эти аэродинамические знания воедино, чтобы увидеть, как работает один парус. На рисунках 4 и 5 показаны точно проведенные линии обтекания аэродинамического профиля, представляющего собой стаксель, под двумя различными углами вымпельного ветра к диаметральной плоскости лодки (25 и 35 градусов). Линия, разделяющая поток, проходящий по обе стороны паруса, обозначена буквой S. Первая линия потока с подветренной стороны обозначена A, а первая линия наветренной стороны - B.
Подробные распределения давления для двух углов наклона лодки показаны на рисунках 6 и 7. На этих рисунках отрицательное давление или давление всасывания (меньше атмосферного) представлены стрелками, направленными в сторону от паруса. Нижнее поверхностное давление обычно выше атмосферного (положительное давление) и представлено стрелками, указывающими на парус. Под каждым чертежом профиля находится инженерный график, показывающий ту же информацию в терминах коэффициента давления на поверхности паруса. Разница между давлением с подветренной и наветренной сторон в данной точке профиля представляет собой разницу давлений по всей ткани паруса.
Если вы изучите рисунки 4 и 6 вместе, то сможете увидеть, как соотносится вся информация, которую вы узнали ранее. На рисунке 4 линия разделения потока S плавно переходит в выступ аэродинамического профиля. Линия A постепенно приближается к S и поверхности профиля по мере приближения к точке максимального изгиба. Затем линия A имеет тенденцию постепенно удаляться по остальной части профиля. При таком потоке мы ожидали бы увеличения скорости воздуха до точки, где линия обтекания А находится ближе всего к профилю, с последующим постепенным снижением скорости по мере приближения к задней шкаторине. Если вы помните, что давление воздуха понижается при увеличении скорости (принцип Бернулли), то, следовательно, вы получаете снижение давления над передней подветренной частью паруса, за которым следует постепенное увеличение давления по направлению к задней шкаторине.
На рисунке 4 линия потока B имеет тенденцию сопротивляться перемещению вверх в выпуклую область, образованную профилем и линией разделения потока, так что она удаляется дальше от поверхности профиля. Следовательно, скорость ветра уменьшается, а давление в этой области увеличивается. На рисунке 6 показано, как все это проявляется с точки зрения давления вдоль поверхности профиля.
Для случая с углом наклона лодки в 35 градусов на рисунках 5 и 7 мы имеем больший угол атаки паруса и значительно отличающуюся картину потоков а также результирующее поверхностное давление. Линия разделения потоков переходит в аэродинамический профиль на наветренной поверхности немного в стороне от передней шкаторины. Линия обтекания A проходит близко к передней шкаторине, а затем сразу же начинает удаляться от поверхности по остальной части профиля. Весь воздух между линиями A и S должен проходить через небольшое пространство с подветренной стороны передней шкаторины.
Мы ожидали бы увидеть гораздо более высокие скорости воздуха и более низкое давление вблизи передней шкаторины, чем в случае с меньшим углом к ветру. Мы также увидели бы быстрое повышение давления по мере продолжения потока вниз по течению от передней шкаторины, поскольку линия потока A быстро удаляется от поверхности. Чертежи давления и график на рисунке 7 показывают, что именно это и происходит. Ранее мы с вами узнали, что пограничному слою не нравится быстрое повышение давления, и в этих условиях он имеет тенденцию отделяться. В реальной жизни пограничный слой для случая с большим углом к ветру, показанного на рисунках 5 и 7 , вероятно, отделился бы, и сорвался аэродинамического профиля. Как только это произойдет, линии потока, показанные на рисунке 5 , перестанут соответствовать действительности, поскольку мы получим совершенно другую картину обтекания аэродинамического профиля (похожую на изображенную на рисунке 3).
Однако, имея возможность рассчитать поток воздуха с помощью компьютера так, как если бы разделения не было, мы можем изучить, что именно вызывает разделение и что можно сделать, чтобы предотвратить его.
На чертежах потока на рисунках 4 и 5 линии A и B находятся на том же расстоянии от линии разделения S у передней шкаторины, на каком они находились перед аэродинамическим профилем. Это означает, что скорость воздуха и давление с обеих сторон передней шкаторины примерно такие же, как и скорость свободного потока.
Подробные результаты расчетов показывают, что скорость на 95% длины профиля примерно на 14% превышает скорость свободного потока, при этом скорость и давление восстанавливаются почти до значений свободного потока к моменту достижения задней кромки.
Эти факты станут очень важными, когда я буду описывать два аэродинамических профиля вместе. Из данных, представленных на этих рисунках, можно сделать еще один важный вывод. Поскольку все паруса очень тонкие, с относительно острыми передними кромками, они очень чувствительны к углу направления ветра.
Увеличенный угол атаки приведет к тому, что линия разделения потоков переместится на наветренную сторону паруса. Это приведет к чрезмерным перепадам давления с подветренной стороны, поскольку воздух попытается восстановиться после своего быстрого поворота вокруг передней кромки и вернуться обратно к значениям, близким к значениям свободного потока на выходе. В результате поток разделится, и мы получим его срыв.
По мере уменьшения угла атаки по отношению к ветру (лодка приводится), линия обтекания будет смещаться к передней шкаторине, а затем к подветренной стороне паруса. Результирующее распределение давления приведет к изменению формы паруса, поскольку с подветренной стороны давление может быть выше, чем с наветренной. Парус заполощет.
Обратите внимание, что на самом деле воздух не ударяется о парус, как множество песчинок, и не заставляет его полоскать. Просто колебания давления и неустойчивая форма паруса заставляют его полоскать, реагируя на давление, создаваемое потоком. Очевидно, что термин "отдув паруса" (backwinding) на самом деле не очень хороший описательный термин, поскольку он подразумевает, что воздух "ударяет" по парусу. Но теперь мы знаем, что воздух ведет себя иначе.
Вы также должны отметить на рисунках 6 и 7, что парус с большим углом атаки имел бы большую подъемную силу, если бы поток не разделялся. Откуда берется эта большая подъемная сила? Линии обтекания на рисунках 4 и 5 ясно иллюстрируют это. Больший угол атаки требует большей циркуляции, чтобы соответствовать условию Кутты на задней шкаторине. Более высокая циркуляция означает, что больше воздуха отводится для прохождения по верхней или подветренной стороне паруса. Мы можем видеть это из того факта, что линия разделения на рисунке 5 ниже (дальше к наветренной стороне), чем на рисунке 4. Опять же, чтобы получить большую подъемную силу, мы должны обеспечить прохождение большего количества воздуха с подветренной стороны паруса.
Если вы внимательно прочитали первые три части этой серии, вы должны быть в состоянии предсказать, что произойдет , когда два паруса, стаксель и грот, будут использоваться вместе. Посмотрите на некоторые рисунки в книгах по парусному спорту, которые “показывают”, как работает слот, и прочтите их объяснения. Затем посмотрите, сможете ли вы понять, почему они неверны.