Священномученик Александр родился в 1873 г. в Ярославской губернии в селе Мормужино в семье священника Афанасия Абиссова.
По окончании Ярославской духовной семинарии Александр трудился в церковно-приходских школах, в 1907 г. вступил в брак с учительницей Надеждой Воскресенской — дочерью священника из села Заболотье. В семье родилось пятеро детей.
В 1908 г. Александр Афанасьевич был рукоположен святителем Тихоном (Беллавиным) во диакона и священника. Со дня рукоположения и до последнего ареста пастырь служил в селе Ивановское Мышкинского уезда. Изрядные познания в области крестьянского хозяйствования делали отца Александра помощником пастве не только в духовных, но и в практических вопросах: он знал, как лучше хранить пшеницу, чтобы она не гнила; он убедил крестьян заводить пасеки и научил ухаживать за пчелами.
В 1922 г. отец Александр был лишен «избирательных прав», а в 1927 г. этих «прав» лишилась и его супруга. В 1931 г. священномученик как «служитель культа» был обложен индивиду