Многие люди моего поколения, ну или хотя бы те, кто смотрел "Джентльменов удачи", знают игру в города.
... - Я говорю "Москва", а ты, значит, на последнюю букву на "а" - Астрахань. А ты, значит, на "н" - Новгород, понимаешь, да? А теперь ты, Федя?
- А чё я?
- Ну говори на "д".
- Воркута.
- Почему Воркута?
- А я там сидел...
Да, хорошие были фильмы! А как Вы думаете, на какую букву больше всего городов?
Правильно! На "К". Их аж 160. Дальше идет буква "С" - 119 городов. А на третьем месте совсем не "а", а буква "б" - на нее аж 85 городов.
На "а", кстати, еще меньше чем на "в", "м", "н", "п". А ведь часто можно слышать, что на "а" много городов. Правда, когда играют, то там обычно в ход идут не только города, но и поселки городского типа тоже, многие из которых являются достаточно известными.
А вот меньше всего городов на "Й" - всего один. Понятно, что это Йошкар-Ола. Поэтому если изначально договориться о том, что буквы "Ъ", "Ы" и "ь" мы исключаем, то игру реально закончить уже на третьем ходу:
1-й игрок: Аксай
2-й игрок: Йошкар-Ола
1-й игрок: Алзамай
2-й игрок: Сдаюсь!
Но давайте согласимся, что играть с "Й" тоже как-то ну не совсем уж честно. А вот вторая по редкости буква - это "Ц". Она встречается три раза. Цимлянск, Цивильск, Циолковский. А вот городов, которые заканчиваются на "Ц" - аж 9. И вот теперь внимание конкурс! Представьте, что мы начинаем игру с буквы "А". Составьте минимальную цепочку из городов, которой игра закончится. То есть, ваша задача сводится к тому, чтобы в ходе игры были названы три города, заканчивающиеся на "Ц", после чего был бы назван еще один город, заканчивающийся на "Ц", вынуждающий очередного соперника признать своё поражение, поскольку четвертого города на "Ц" в России не существует. Причем выиграть должен не важно какой игрок (игра должна закончиться), а первым городом в списке пусть будет Артём, раз уж ниже я с ним приведу пример цепочки:
АртёМ - МалоярославеЦ - ЦиолковскиЙ - Йошкар-ОлА - ....
Понятно, что второй игрок может мешать первому и наоборот, поэтому давайте упростим задачу. Просто минимальная последовательность из городов, которая приведет к четвертому городу с буквой "Ц" на конце. Ну допустим игроки такие оригинальные, что оба хотят закончить игру.
Еще мало городов начинается на букву "Щ" - 5, и "Э" - 6, "Ф" - 7. Однако на эти буквы или вообще ни один город не заканчивается, или их меньше чем собственно городов на нужную букву. А соответственно, заставить соперника назвать, например, Щелково будет вообще невозможно. По этому же принципу в игре примет участие лишь один из городов Элиста и Энгельс, а также другие четыре города на "Э", поскольку заканчивается на Э лишь Улан-Удэ. Ну и соответственно все города на "Ф". Все остальные буквы встречаются чаще, а соответственно быстро закончить с ними игру не получится.
Итак, в вашем распоряжении 1117 городов (Балаклаву, Инкерман, а также города входящие в состав Москвы и Санкт-Петербурга мы не считаем).
Желаю успеха!