Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах B село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный. Из Анино в Игнатьево можно проехать через посёлок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо птицефабрики до деревни Мальцево и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево. По шоссе Миша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Анино до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки 24 км, от Игнатьево до Дачного - 16 км, а от Игнатьево до Мальцево 8 - км.
Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.
Ответ: 21435
Задание 2
На сколько процентов скорость, с которой едут Миша с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?
1. Рассчитаем разницу в скоростях:
20 км/ч - 15 км/ч = 5 км/ч
2. Теперь найдем на сколько процентов скорость по тропинке меньше скорости по шоссе:
Таким образом, скорость, с которой едут Миша с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе на 25%.
Ответ: 25
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Анино до посёлка Дачного по лесной дорожке. Ответ дайте в километрах.
1. Найдём расстояние от Сосновки до Дачного:
24 км – 16 км = 8 км
2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, который образуется между Анино, Сосновка, Дачный. В нём мы знаем два катета, с помощью теоремы Пифагора можем найти гипотенузу:
Ответ: 17
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут на станцию через Сосновку?
Если они поедут через Сосновку, то всё расстояние они проедут по шоссе.
1. Найдём расстояние от Анино до Игнатьево:
S = 15 км + 24 км = 39 км
2. Найдём время в пути:
3. Время нужно найти в минутах, поэтому переводим часы в минуты (1 час = 60 минут):
Ответ: 117
Задание 5
Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Миша с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
1) Маршрут через Сосновку по шоссе занимает 117 минут (нашли в прошлом задании).
2) Маршрут Анино → Мальцево → Игнатьево. Сначала нужно найти расстояние между Анино и Мальцево, найдём его через Теорему Пифагора:
Найдём время, которое потребуется на то, чтобы проехать это расстояние:
Далее находим время, которое потребуется для того, чтобы доехать от Мальцево до Игнатьево:
Найдём время всего пути:
Время нужно найти в минутах, поэтому переводим часы в минуты (1 час = 60 минут):
3) Маршрут Анино → Дачный → Игнатьево.
Сначала найдём время, которое потребуется для того, чтобы добраться от Анино до Дачного:
Далее находим время, которое потребуется для того, чтобы доехать от Дачногодо Игнатьево:
Найдём время всего пути:
Время нужно найти в минутах, поэтому переводим часы в минуты (1 час = 60 минут):
Это и будет наименьшем временем.