Довелось недавно пообщаться с девятиклассницей и учебником Колягина на тему множеств и высказываний. С интересом прочитал в учебнике для 9 класса нечто очень похожее на краткий пересказ теоретического курса логики и теории множеств, который сам читаю в лагере детям после 4 класса (и потом в кружке 5 класса нового набора). Правда, и недостатки очевидные бросились в глаза (и о них - дальше по тексту статьи), но в целом приятные параграфы для самостоятельного чтения смышлёным девятиклассником, который был лишён доступа к математическим кружкам, но хочет наверстать упущенное.
Что плохого я увидел?
1. В 9 классе изучать логику и множества уже поздно. Это нужно делать гораздо раньше. Сейчас они вроде бы полагаются в 7 классе на предмете "Вероятность и статистика" - и это большой успех. А ещё лучше - в 5 или 6 класс. А элементы логики вообще должны быть внедрены в начальную школу. Ольга Сергеевна Калимуллина по этому поводу очень интересные вещи говорит.
2. Порядок тем должен быть ровно обратный. Характеристические свойства, которые используются для задания множеств - это высказывания, но параграф про них идёт после параграфа про множества. Выглядит это странно и немного нелепо. Хотя это и объяснимо - областью истинности предиката предложения с переменными должно быть множество (этот порочный круг замкнут, чтобы его разорвать - чем-то приходится жертвовать, и авторы учебника пожертвовали не тем, чем привык жертвовать я).
3. Параграф про логику явно перегружен по сложности. За отсутствием задач по ней, это неизбежно приводит к бессмысленности обсуждения темы. Причём параграф про множества, по модулю невнятицы с характеристическим свойством, выдержан практически идеально, с достаточным количеством задач (упражнений) и графических демонстраций, чтобы всё можно было осознать.
4. Неправильные слова; причём до смешного - кванторы сперва называются (на одной и той же странице) двумя разными эвфемизмами (знаки и символы), хотя потом переименовываются в кванторы в тексте "для лёгкого чтения" после основного параграфа; в том же тексте логические операции названы связками, которые иногда называют операциями. Предикат назван предложением с переменными. Таблицы истинности появляются вскользь, как бы для красоты - зато с буквами И и Л, а не с дурацкими 0 и 1, как в информатике.
5. Странный отдельный параграф про следование и равносильность, ещё и после того, как куча непонятных слов про теоремы написана в предыдущем. Ну, как говорится, "хороший тамада - и конкурсы интересные".
Но в целом, конечно, для школьного учебника - на удивление неплохая попытка. Реально - не так много откровенного вранья, много правильных слов, довольно удачный параграф про множества, с неплохой подборкой упражнений. Хорошо, что такое было в обычном учебнике. Плохо, что не очень помогло школьникам познакомиться с логикой на достаточном для решения задач уровне.
Теперь посмотрим, что получится по новому стандарту и с новым предметом. В 7 классе, по идее, больше шансов, что логика и множества "зайдут" детям.