На графике изображено количество минут, потраченных на исходящие вызовы и количество гигабайтов мобильного интернета, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2018 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.
В течении года абонент пользовался тарифом "Стандартный", абонентская плата по которому составляет 400 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа "Стандартный"входит:
- пакет минут, включающий 350 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 2,8 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 150 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета указана в таблице.
Абонент не пользовался услугами связи в роуминге и не звонил на номера, зарегистрированные за рубежом. За весь год абонент отправил 140 SMS.
Задание 1.
Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству израсходованных минут.
Заполните таблицу, в ответ запишите подряд числа, соответствующие номерам месяцев, без запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51 118).
Решение:
Вернемся к графику из описания задания.
Между 0 и 50 на шкале минут две клетки, значит одна клетка равна 25 минутам. Соответственно 175 минутам будет соответствовать деление между 150 и 200 минутами, 225 минутам - между 200 и 250, 275 - между 250 и 300.
Находим соответствующие точки графика и определяем по ним месяца.
По данному графику видно, что 175 минут потрачено в 5 месяце.
225 минут - в 6-ом.
275 минут - во 2-ом.
И 350 - в 4-ом.
Соответственно, ответ в данном задании:
Ответ: 5624
Задание 2.
Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в ноябре.
Решение:
Вновь вернемся к графику:
Ноябрь - 11 месяц, проведем прямую до пересечения с графиками использования минут и гигабайтов, чтобы определить потратил ли абонент что-то сверх лимита.
По графику видно, что в ноябре абонент потратил 375 минут, что на 25 минут больше установленного лимита, и 3,2 гигабайта, что выше лимита на 0,4 гигабайта.
Соответственно к оплате у него:
- ежемесячная оплата, указанная в условии: 400 рублей;
- 25 минут по 3 рубля=25*3=75;
- и 1 дополнительный пакет интернета на 0,4 гигабайта стоимостью 90 рублей.
Итого: 400+75+90=565 рублей.
Ответ: 565
3 задание.
Сколько месяцев в году абонент превышал лимит по мобильному интернету?
Решение:
И снова график:
Отметим точки на графике, превышающие расходование 2,8 гигабайтов.
Итого 4 месяца.
Ответ: 4
4 задание.
Сколько месяцев в 2018 году абонент превышал лимит либо по пакету минут, либо пакету мобильного интернета?
Решение:
Добавим на график из предыдущего задания точки превышающие 350 минут, заложенных в лимит.
Итого: 6 точек, но 5 месяцев, так как в ноябре абонент превысил лимит и по минутам, и по гигабайтам.
Ответ: 5
Задание 5.
В конце 2018 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф. Его условия приведены в таблице.
Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав сколько бы он потратил на услуги связи за 2018 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2018г., то абонент примет решение сменить тариф.
Перейдет ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2019 год.
Решение:
1. Старый тариф
В 2018 году по старому тарифу абонент превысил лимит по интернету 4 раза и 2 раза по минутам, что видно из решения в заданиях 3 и 4 соответственно.
По минутам абонент превышал лимит на 25 минут дважды, по гигабайтам все превышения не были больше 1 дополнительного пакета в 0,4 гигабайта.
Итого:
- ежемесячная плата 400 рублей за 12 месяцев: 400*12=4800;
- 75 минут превышающих лимит по 3 рубля за минуту: 50*3=150;
- 4 пакета дополнительного интернета по 90 рублей за пакет: 4*90=360.
- Значит, по старому тарифу абонент заплатит: 4800+150+360=5310 рублей.
2. Новый тариф
Для данного тарифа нам необходимо заново посчитать превышения, так как лимиты в данном тарифе отличаются.
На графике отмечены превышение по минутам. Всего таких превышений 5: на 25, 50, 25, 75 и 75 минут соответственно. Всего 250 минут сверх лимита. (Синяя линия обозначает лимит тарифа по минутам)
Отметим теперь на графике превышения по гигабайтам.
Таких превышений 2. (Фиолетовая линия обозначает лимит нового тарифа по гигабайтам).
Итого:
- ежемесячная плата 350 рублей за 12 месяцев: 350*12=4200;
- 250 минут превышающих лимит по 3 рубля за минуту: 250*3=750;
- 2 пакета дополнительного интернета по 200 рублей за пакет: 2*200=400.
Значит, по старому тарифу абонент заплатит: 4200+750+400=5350 рублей.
Сравним суммы к оплате за 2018 год:
- по старому тарифу: 5310;
- по новому тарифу: 5350.
5310<5350, соответственно старый тариф выгоднее нового и абонент оставит его. Ежемесячная оплата по нему составляет 400 рублей.
Ответ: 400
*задание взято из сборника ОГЭ 2024. Математика. 38 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. Под ред. И.В. Ященко- М.: Издательство "Экзамен", 2024. - 215, [1] c.