Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в Абрамово, которая идёт мимо озера.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Задание 1
Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Добраться из Грушёвки в Абрамово можно по прямолинейному шоссе через деревню Таловка, сначала до деревни Новая, а затем повернуть под прямым углом направо на шоссе, ведущее в Абрамово. На рисунке можно рассмотреть единственный поворот направо под прямым углом. Следовательно, можно точно сказать, что деревня Таловка обозначена цифрой 2, Новая - цифрой 1, Абрамово – цифрой 4. Значит, цифрой 3 обозначена деревня Грушёвка. Это можно подтвердить, проверив другой маршрут. В деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в Абрамово, которая идёт мимо озера. Если следовать из Грушёвки (3), добраться до Таловки (2), то проехав мимо озера точно окажемся в Абрамово (4).
Ответ: 142
Задание 2
Сколько километров проедут Гриша с дедушкой от деревни Грушёвка до села Абрамово, если они поедут по шоссе через деревню Новая?
Отметим на рисунке маршрут, который проедут Гриша с дедушкой:
После измеряем, скольким клеткам равняется данный маршрут. Получается 9 клеток по вертикали (от деревни Грушёвка до деревни Новая) и 12 клеток по горизонтали (от деревни Новая до деревни Абрамово). В общем всё расстояние 12 + 9 = 21 клетка. Но, не забываем, что нам нужно дать расстояние в километрах. Раз сторона одной клетки равна 2 км, то получается:
Ответ: 42
Задание 3
Найдите расстояние от деревни Таловка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.
Отметим на рисунке маршрут по прямой от деревни Таловка до села Абрамово:
Так как тропинка образует с шоссе прямоугольный треугольник, то для того, чтобы найти расстояние по прямой от Таловки до Абрамово воспользуемся теоремой Пифагора. Возьмём это расстояние за x, тогда получается:
Но, не забываем, что нам нужно дать расстояние в километрах. Раз сторона одной клетки равна 2 км, то получается:
Ответ: 26
Задание 4
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Грушёвка в село Абрамово Гриша с дедушкой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в Таловке на прямую тропинку, которая проходит мимо озера?
Ответ: 162
Задание 5
В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Грушёвка, селе Абрамово, деревне Таловка и деревне Новая.
Гриша с дедушкой хотят купить 4 л молока, 5 батонов хлеба и 2 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Так как сыр и картофель покупаться не будут, их можно сразу вычеркнуть из таблицы. Также, видим, что в деревне Новая цены на все интересующие нас продукты выше, чем в других. Поэтому эту таблицу также можно вычеркнуть.
Наименьшая стоимость получается в д. Абрамово – 1543 руб.