Вот такая логическая задача встречается на ВПР по математике в 4 классе. Познакомьтесь.
Бабушке 51 год, а внуку 1 год. Через сколько лет бабушка будет в 3 раза старше внука?
Условие задачи ёмкое, а вот решить её не так просто. Попробуем решить её разными способами.
1. Решаем задачу путём логических рассуждений
Нам известно, что бабушка старше внука на 50 лет, так как 51-1 =50. Когда бабушка станет втрое старше внука, она всё равно так и будет старше его на 50 лет. Быть в 3 раза старше внука, это значит быть старше на 2 его возраста. Стало быть 50:2=25 лет. Но ведь внуку сейчас 1 год, значит это произойдёт лишь спустя 24 года.
2. Решаем арифметическим способом
1) 51-1+50 (лет) разница в возрасте.
2) 50:2=25 (лет) будет внуку
3) 25-1+24 (года) через это время бабушка станет втрое старше внука
3. Алгебраический способ решения задачи
(51+b) =(1+b) х 3
2b=48
b=24
Проверка (51+24)=(1+24)х3
Ответ: через 24 года
4. Решаем с помощью подбора
Когда бабушке будет 54 года, то внуку 4 года и т. д. Смотрите в таблице.
Подбирая или перебирая, дети приходят к выводу, что когда бабушке исполнится 75 лет, то внуку будет 25 лет. 25Х3+ 75 (лет) Это в 3 раза старше. Произойдёт это событие через 24 года, так как сейчас ему 1 год.
Ответ: через 24 года
Дети могут решить задачу любым способом, однако решать задачи при помощи составления уравнений в начальной школе не учат. А вот взрослым такой способ кажется легче.
Заметила, что задачу смогут решить далеко не все учащиеся начальной школы. Одни не успеют решить из-за медлительности, другие не поймут суть. Если 1-2 ученика из класса решат, это будет большая удача.
Всего на ВПР таких задач три-четыре и за правильное решение можно получить по 2 балла. Так можно выявить будущих олимпиадников. Они, кстати, могут справиться с трудными задачами, но допустить ошибки в лёгких. Торопятся, ведь хочется всё успеть, всё решить и получить максимальное количество баллов.
- А вам какой способ решения задачи пришёл на ум в первую очередь? Поделитесь!