Ну, как известно, турки, в основном, исповедуют ислам (суннитского толка). Это важная и непременная составляющая их этнической самоидентификации.
До 20-х годов 20 века в турецкой области Каппадокия в центральной Анатолии проживала любопытная этническая группа - караманлиды. Название этногруппы связано с городом и областью Караман. Говорили они на турецком языке, однако исповедовали православие. Нужно отметить, что караманлидский диалект довольно сильно отличался от основного турецкого, даже писали они при помощи греческого алфавита, а не арабского письма, которое на тот момент использовали турки.
По этой причине турки никогда не считали караманлидов собственно турками. Религия - не та! Ну, кроме того, всё намекает на то, что они являются потомками греков - только тюркизированных. Благо, греки в Каппадокии, естественно, проживали, до прихода османов это были их земли.
Однако есть и другая гипотеза - караманлиды являются потомками христианизированных тюрков-кочевников, которые пришли в эти края в 13 веке, спасаясь от монголов. И, поскольку на тот момент местное греческое население было более многочисленным, то оно их ассимилировало. Дало им христианство взамен язычества (тенгрианства). А уже после - пришли другие тюркские племена огузского происхождения (предки турок и мусульмане).
После подписания Лозаннского мирного договора 1923 года состоялся знаменитый греко-турецкий обмен населением. Грубо говоря, меняли чужих на своих. Причём, меняли не по этническому признаку, а по религиозному! То есть, например, Греция насильно выселила со своей территории в Турцию - грекоязычных мусульман. А Турция в Грецию- тюркоязычных христиан.
Обмен проводился принудительно, то есть самих людей никто не спрашивал, хотят ли они этого переселения (многие не хотели уезжать с родины). Так что большинство караманлидов оказались в Греции, где ассимилировались с греками. При этом, какая-то часть, конечно, смогла избежать переселения, но им пришлось уже влиться в турецкий этнос и принять ислам.
Бывший премьер Греции Костас Караманлис происходит из караманлидов.