Задача: Найдите отношение модулей векторов a̅ и b̅, если вектор их суммы a̅ + b̅ образует с ними углы 30° и 60°.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
Для начала начертим векторы a̅ и b̅ так, чтобы они выходили из одной точки, и вектор их суммы a̅ + b̅ (см рисунок)
Итак, △A'BO - прямоугольный с прямым углом O ⇒ |a̅| : |b̅| = tg 60° = √3 : 1.
Ответ: √3 : 1.
Задача решена.
