Довольно долгое время я пользовался браузер Edge от компании Microsoft и в целом он мне нравится и я могу его рекомендовать, благо он поставляется вместе с операционной системой, хорошо с ней синхронизируется и если вам не нужен какой то особый функционал в других браузерах, то смело можно остановиться на нем.
За то время пока я им пользовался, а это довольно продолжительный срок, никогда не замечал, чтобы после закрытия браузера он работал в фоновом режиме. Раньше в настройках можно было поставить ползунок, чтобы браузер не работал в фоне после его закрытия и все было в порядке, но видимо с обновлениями эта функция перестала работать.
И даже если теперь вы перейдете в параметры ( edge://settings/system ) - система и производительность и отключите такие параметры как "Ускорение запуска" и "Продолжать работу фоновых приложений, когда Microsoft Edge закрыт", то после закрытия браузера его процессы все равно будут работать в фоновом режиме и потреблять ресурсы вашего компьютера. Это будет особенно ощущаться если у вас не много оперативной памяти и не самый шустрый процессор.
Для того чтобы отключить работу браузера в фоне можно воспользоваться следующим способом. Необходимо прибегнуть к редактированию реестра Windows. Но для этого на всякий случай лучше всего сделать точку восстановления, хотя у меня никаких проблем после внесения изменения в реестр не возникло. Для этого нажимаем комбинацию клавиш Win+R ( + нажимать не надо, а только две буквы), после чего вводим в появившемся окне слово regedit (его можно скопировать и вставить).
Теперь необходимо перейти по следующему пути Компьютер\HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Policies\Microsoft\Edge
Путь также можно скопировать и вставить в строку поиска (выделено красным)
Теперь необходимо создать параметр DWORD (32 бита). Жмем правой кнопкой мыши в пустом поле и выбираем этот параметр из выпадающего списка. Называем его AllowPrelaunch. Правой кнопкой мыши по только что созданному разделу и жмем переименовать если сразу не получилось.
Теперь дважды кликаем по нему левой кнопкой мыши и проверяем чтобы в графе "Значение" стояла цифра "0" и система исчисления "шестнадцатеричная". После этого нажимаем "ОК" и перезагружаем компьютер. После этого браузер Microsoft Edge не должен работать в фоновом режиме после его закрытия и потреблять системные ресурса вашего ПК. Надеюсь этот способ помог вам в решении данной проблемы. Удачи!