Задача: Самолёт пролетел сначала 5 км на северо-запад, а потом 10 км на восток. На каком расстоянии от начала своего движения он оказался?
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
Отметим перемещения самолёта на клеточной бумаге с размером клетки 1 х 1 (см рисунок)
По теореме косинусов x = √(5^2 + 10^2 - 2 * 5 * 10 * cos 45°) = √(125 - 50√2) = 5√(5 - 2√2) ≈ 7,37 (км)
Ответ: 7,37 км.
Задача решена.
