Вынесение общего множителя - это метод упрощения выражений, когда из каждого члена выражения выносится их общий множитель. Это позволяет упростить выражение и выполнить операции над ним более эффективно.
Закон дистрибутивности позволяет умножить сумму (или разность) чисел на другое число, вынесенное за скобки.
Вынесение общего множителя за скобки также называется факторизацией. обратное действие можно назвать "Фонтанчик"
Алгоритм вынесения за скобку общего множителя:
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки можно описать следующим образом:
- Разложить каждое слагаемое выражения на простые множители.
- Найти наименьший общий множитель, который содержится в каждом слагаемом.
- Вынести этот общий множитель за скобки, записав его перед скобкой, и поместить оставшиеся множители внутрь скобок.
- Провести необходимые арифметические операции в скобках.
Пример 1: Выражение: 6x + 9y
- Разложим каждое слагаемое на простые множители:
6x = 2 * 3 * x и 9y = 3 * 3 *y. - Найдем наименьший общий множитель: общий множитель: 3.
- Вынесем общий множитель за скобки: 3(2x + 3y).
- Упростим выражение, если необходимо ( в скобках нужно найти подобные, если они есть). В нашем случае, пободных нет: 3(2x + 3y)
Пример 2: 12а+ 18b:
- Разложим каждое слагаемое на простые множители:
12a = 2 * 2 * 3 * a и 18b = 2 * 3 * 3 * b. - Найдем наименьший общий множитель: общий множитель: 2 * 3 = 6.
- Вынесем общий множитель за скобки: 6(2a + 3b).
- Упростим выражение: 6(2a + 3b).
Пример 3:
1.Разложим каждое слагаемое на простые множители:
1.Разложим каждое слагаемое на простые множители:
2.Найдем наименьший общий множитель(одинаковые):
3.Вынесем общий множитель за скобки:
4.Готовое выражение:
╰┈➤Самостоятельно потренируйтесь:
- 6x + 12
- 10y - 20
- 4a + 8
- 15z - 30
- 9w + 18
- 3b + 6
- 7c - 14
- 5m + 10
- 8n + 16
- 12p - 24
P.S.:Вы можете связаться со мной, если хотите понять математику, улучшить свои навыки или подготовиться к экзаменам!
Телеграмм: @DVV01
Ответы:
- 6x + 12 = 6(x + 2)
- 10y - 20 = 10(y - 2)
- 4a + 8 = 4(a + 2)
- 15z - 30 = 15(z - 2)
- 9w + 18 = 9(w + 2)
- 3b + 6 = 3(b + 2)
- 7c - 14 = 7(c - 2)
- 5m + 10 = 5(m + 2)
- 8n + 16 = 8(n + 2)
- 12p - 24 = 12(p - 2)