Задание 6.
Найдите значение выражения 3,5/(2-4/9).
Ответ: 2,25
Задание 7.
На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений для этого числа является верным?
1) 8 – a > 0 2) 8 – a < 0 3) a – 7 < 0 4) a – 9 > 0
Определяем приблизительное значение точки а, оно приблизительно равно 7,6.
После подставляем это значение в каждое неравенство, вместо переменной a:
1) 8 – 7,6 > 0 (ВЕРНО)
2) 8 – 7,6 < 0 (НЕВЕРНО)
3) 7,6 – 7 < 0 (НЕВЕРНО)
4) 7,6 – 9 > 0 (НЕВЕРНО)
Ответ: 1
Задание 8.
Найдите значение выражения √(a^6 ∙ (-a)^2) при a = 3.
Ответ: 81
Задание 9.
Решите уравнение 5x^2 + 9x + 4 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
a = 5, b = 9, c = 4
Ответ: -0,8
Задание 10.
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 5 чёрных, 3 жёлтых и 12 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Вероятность благоприятного события (P) будет вычисляться по формуле:
Благоприятными исходами будет приезд жёлтого такси, тогда m= 3. Все возможные исходы, это все такси, которые могут приехать, т.е. n = 20.
Ответ: 0,15
Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.
1) a < 0, c > 0 2) a > 0, c < 0 3) a > 0, c > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Вспоминаем за что отвечает коэффициенты a и c.
Коэффициент a отвечает за то, куда будут направлены ветви параболы. Если а > 0, то ветви направлены вверх, если а < 0, то ветви направлены вниз. У параболы под буквой В, у единственной ветви направлены вниз, значит ей соответствуют коэффициенты под цифрой 1.
Коэффициент с отвечает за то, где парабола будет пересекать ось OY. Видим, что парабола под буквой А пересекает ось OY в положительном значении y, значит этой параболе соответствует коэффициенты под цифрой 3. А график под буквой Б пересекает ось OY в отрицательном значении y, значит этой параболе соответствует коэффициенты под цифрой 2.
Ответ: 321
Задание 12.
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2R, где I сила тока (в амперах), R сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.
Из данной формулы выражаем R, после подставляем значения:
Ответ: 5
Задание 13.
Укажите решение неравенства 6x – 3(4x+ 1) > 6 .
1) (-1,5;+∞) 2) (-∞;-1,5) 3) (-∞;-0,5) 4) (-0,5;+∞)
Ответ: 2
Задание 14.
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Строим таблицу, где время каждый раз будет увеличиваться на 9 минут, а масса изотопа уменьшаться в двое:
Ответ: 2,5