Звенья соединённые кинематическими парами образуют кинематическую цепь. Если в замкнутой кинематической цепи одно из звеньев сделать неподвижным, цепь образует механизм.
Пара Туси - это двуплечий гипоциклоид. Пара была впервые предложена в 13 веке персидским астроном и математиком Насир ад-Дин ат-Туси в 1247 году как решение для общего движения видимых планет.
Простейший типовой механизм с высшей парой состоит из двух подвижных звеньев, образующих между собой высшую кинематическую пару, а со стойкой низшие ( вращательные или поступательные ) пары. К простейшим механизмам с высшей парой относятся фрикционные передачи.
Кинематическая пара Пара ат-Туси — это простая кинематическая схема, позволяющая преобразовать круговое движение в прямолинейное.
Ат-Туси написал пятитомный труд «Трактат о полном четырех стороннике», где ввел понятие синуса и косинуса дуги и доказал плоскую теорему синусов и теорему Менелая, а в пятом томе рассмотрел способы решения задач сферической тригонометрии. Ряд сочинений он посвятил параллельным линиям (в том числе и работу с замечательным названием «Трактат, исцеляющий сомнение по поводу параллельных линий»). Также ат-Туси одним из первых рассмотрел качение как способ сравнения прямых и кривых линий.
ЛЕММА Ат-Туси Назир ад ДинА.
«Если некоторый круг катится изнутри по окружности круга вдвое большего диаметра, то произвольная точка малого круга, перемещаясь от того положения, когда она была точкой касания, будет совершать прямолинейное движение вдоль одного из диаметров большого круга»
Разработанная ат-Туси кинематическая модель движения Луны опирается на упоминавшуюся выше лемму Туси. Для европейских ученых теорема ат-Туси была открыта лишь в XVI веке Николаем Коперником, послужив основой для его гелиоцентрической системы.
Насир ад-Дин ат-Туси, родившийся в городе Тус в 1201 году, признан в исламском мире одним из «Великих мудрецов»