Рассмотрим законы Кирхгофа на примере электрической цепи
Для расчетов всех неизвестных токов в схеме составляется система уравнений Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов в узле равно нулю. Ток втекающий в узел берется со знаком "+", а вытекающий со знаком "-".
Например в данной схеме токи 9,8,7 втекают узел 4 и потому берем со знаком "+". А ток 6,4 вытекают из узла 1, значит берем со знаком "-". Обратите внимание, что источник тока тоже будет включен в уравнение с учетом знаком. Направление токов выбираем произвольно.
По первому закону Кирхгофа составляется n = q-1 уравнений, где q - число узлов в схеме. (В данной схеме это узлы 1,2,4,5).
✅Тогда получим уравнение:
q=4
n=4-1=3
Второй закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений на элементах этого контура
Простыми словами говоря, сумма напряжений ( U= I*R) в контуре будет равно сумме ЭДС в контуре (если нет ЭДС, то будет равно нулю). По второму закону Кирхгофа m= p-q+1 уравнений, где p - число ветвей в схеме с неизвестными токами. Значение m соответствует числу независимых контуров схемы.
Здесь главное учитывать направление контура и токов: если направление тока совпадает с направление контура то знак "+", если наоборот то знак "-".
Так же надо учитывать контура топологические ветви. В данной схеме это топологический ветвь с источником тока.
Например в контуре 33: контур совпадает с направлениями токами 2,7,8 следовательно напряжение со знаком "+", и не совпадает с током 9, значит "-".
✅Тогда получим уравнение:
p=6
m=6-3=3
👻Выводы:
Направление токов и контуров вставим произвольно, рандомно как хотите.
Номера токов, резисторов, источником токов и ЭДС должны быть одноименными в ветви. И не важно с какой ветви вы начнете счет. Главное один ветвь одно название. (Е1, I1, R1)
Аккуратнее сопоставлением направлений токов и контура, так как от этого зависит знаки "+" или "-"
Обращайте на топологические ветви, то есть ветви с одним источником тока или ЭДС, ибо они сокращают количества уравнений
Онлайн калькуляторы ваше спасение, ибо Mathcad😎