Задания связанные с логикой часто вызывают много вопросов так как школьники путаются с логическими операциями. Давайте разберёмся как они работают. Всего в этом задании могут быть три операции: И, ИЛИ, НЕ. Для того чтобы наглядно видеть как они действуют, нам нужно знать их таблицы истинности — таблицы где показано их поведение при разных входных данных. В них ЛОЖЬ обозначается как 0 и ИСТИНА как 1.
Давайте разберем несколько заданий, чтобы понять как решать такие задания.
Задание 1
Мы имеем 2 части высказывания, которые связаны операцией И, значит чтобы все высказывание было истинно, каждая часть должна быть также истинной. Рассмотрим каждую часть по отдельности.
1) X < 8 будет истинно при значении X меньше 8
2) НЕ (X < 7) будет истинно если в скобках выражение будет ложным, так как операция НЕ является инверсией. X < 7 будет ложно при X больше или равно 7.
Значит нам нужно найти число X, которое 7 <= X < 8. Единственное число, которое удовлетворяет этому условию - 7. В ответ записываем: 7
Задание 2
Мы имеем 2 части высказывания, которые связаны операцией И, значит чтобы все высказывание было истинно, каждая часть должна быть также истинной. Рассмотрим каждую часть по отдельности.
1) НЕ (первая цифра нечетная) будет истинно если в скобках выражение будет ложным, так как операция НЕ является инверсией. (Первая цифра нечетная) будет ложно только если первая цифра будет четной.
2) (Число делится на 3) будет истинно если число будет делиться на 3. (Признак деления на 3 - сумма цифр числа делится на 3)
По условию нам нужно найти наименьшее натуральное двузначное число, также мы выяснили, что первая цифра должна быть четной и число должно делиться на 3. Значит первая цифра будет 2, вторую мы можем найти проверив делимость методом перебора либо же по признаку делимости на 3. Наименьшее такое число - 21. В ответ запишем: 21
На этом наш разбор подошел к концу. Советую самостоятельно решить несколько заданий, чтобы закрепить полученные знания.