Ирина Муравьёва не сразу добилась успеха на актёрском поприще: первый раз экзамены в театральные вузы она провалила, а на следующий год поступила в студию при Центральном детском театре. В кино артистка дебютировала в 1974-м — в роли Сюзанны в детективе «Чисто английское убийство». Затем были картины «Дуэнья» и «Время выбрало нас». Слава пришла к Муравьёвой с выходом оскароносной ленты Владимира Меньшова «Москва слезам не верит». Кроме того, миллионам зрителей известны фильмы «Самая обаятельная и привлекательная», «Карнавал» и «Мы, нижеподписавшиеся». В общей сложности актриса появилась более чем в 70 картинах. Муравьёва всегда уделяла большое внимание и театральной карьере. Первые роли она сыграла в постановках Центрального детского театра, а затем перешла в Театр Моссовета. С 1993 года она служит в Малом театре.
