Прямая - это линия, которое не имеет начала и не имеет конца. Любую прямую можно продолжить до конца, пока место для письма не кончится.
Если в случае продолжения двух прямых, они не пересекутся (как на картинке сверху), то их они называются параллельными.
Линия, которая пересекает две параллельные в двух точках, называется секущей прямой (на рисунке прямая C является секущей прямой).
Параллельность двух прямых записывается так: a||b
Углы параллельных прямых с секущей
Секущая с параллельными углами создаёт 8 различных углов.
Данные углы можно разделить на три типа:
- Накрест лежащие
- Соответственные
- Односторонние
Накрест лежащие углы
- Накрест лежащие углы - это углы, которые расположены друг от друга "крестом".
- На рисунке накрест лежащие углы: ∠5 и ∠4, ∠6 и ∠3, ∠7 и ∠2, ∠8 и ∠1.
- Свойство данных углов - Они равны. То есть, ∠5 = ∠4, ∠6 = ∠3 и т.д.
Соответственные углы
- Соответственные углы - это углы, которые относительно находятся в одном и том же положении, по отношению к секущей.
- На рисунке соответственные углы: ∠6 и ∠2, ∠7 и ∠3. ∠5 и ∠1, ∠8 и ∠4.
- Свойство данных углов - Они равны. То есть, ∠6 = ∠2, ∠7 = ∠3 и т.д.
Односторонние углы
- Односторонние углы - это углы, которые находятся противоположно по отношению к общей прямой, и относятся к разным параллельным прямым.
- На рисунке односторонние углы: ∠5 и ∠4, ∠6 и ∠3, ∠7 и ∠2, ∠1 и ∠8.
- Свойство данных углов: Их сумма равна 180°. То есть, к примеру ∠5 + ∠4 = 180°.
Признаки параллельности прямых
Всего три признака параллельности прямых:
- Если накрест лежащие углы образованные двумя прямыми и секущей, равны, то данные прямые параллельны.
- Если соответственные углы, образованные двумя прямыми и секущей, равны, то данные прямые параллельны.
- Если сумма односторонних углов, образованных двумя прямыми и секущей, равна 180 градусов, то данные прямые параллельны.
В этой статье собрана основная информация про параллельные прямые и все свойства о которых нужно знать, для решения задач с их углами и доказательства параллельности прямых.