Как построить простенький калькулятор, который умеет складывать числа, используя в конструкции исключительно реле, лампочки и переключатели?
Для создания простейшего калькулятора который умеет складывать 1+1 потребуется:
1. Реле с 2 группами переключающих контактов:
Если напряжение на катушке (контакты 1-16) отсутствует
- замкнуты контакты 4-6 и 13-11
Если подать напряжение на катушку (контакты 1-16)
- замкнуты контакты 4-8 и 13-9
2. Отказ от десятичной системы счисления в пользу двоичной
Переключатель (устройство ввода) может иметь только 2 состояния куда-то переключен. Лампа (устройство вывода) тоже только 2 состояния светит/не светит.
Если за верхнее положение переключателя в этой схеме принять за лог. 0 то получится простейший элемент НЕ (инвертор)
Таблица истинности данной схемы НЕ (инвертор) будет выглядеть следующим образом:
Проблема при использования лампочки в качестве дисплея, заключается в том, что у нас есть всего 2 символа 0 и 1, а наш калькулятор должен уметь считать до 1+1=2.
Как с помощью лампочек показать число 2? Аналогично тому, как это делают в десятичной системе. Для отображения чисел от 0...9 у нас уже есть десять готовых символов, а для того, чтобы записать число десять мы добавляем дополнительный разряд и получаем 10.
С помощью 2-х ламп можно уже отображать числа от 0....3
В двоичной системе наше устройство должно делать следующее
- 0+0 = 00
- 0+1 = 01
- 1+0 = 01
- 1+1 = 10
Статья не предполагает глубокого разбора систем счисления, для дальнейшего изучения материала достаточно понимать смысл шутки:
«На свете существует 10 типов людей: те, кто понимает двоичную систему счисления, и те, кто не понимает»
3. Составляем таблицу истинности
4. Составляем электрическую принципиальную схему и тестируем.
Первое состояние: 0+0=00 (ни одна из ламп не горит) Результат 00 => 0
Второе состояние: 1+0=01 (горит только B1) Результат 01 => 1
(ток протекает через катушку реле, контакты переключены)
Третье состояние: 0+1=01 (горит только B1) Результат 01 => 1
(ток протекает через катушку реле, контакты переключены)
Четвертое состояние: 1+1=10 (горит только B2) Результат 10 => 2
С помощью одного реле удалось создать устройство, которое умеет складывать 1+1.
Получившиеся устройство называется – полусумматором. Операция «+» бинарная, поэтому полусумматор должен иметь два входа A(SW1) и B(SW2).
В результате сложения двух одноразрядных двоичных чисел может получиться двухразрядное число (с переносом в следующий разряд). Значит, устройство должно иметь два выхода P(B2) - перенос в следующий разряд, S(B1) - результат, остающийся в текущем разряде.
Полусумматор можно построить, используя четыре простейших логических элемента: два конъюнктора, дизъюнктор и инвертор
но мы обошлись одним реле. Полусумматором данное устройство называется потому, что у него нет входа для переноса из младшего разряда.
Идея применения электромагнитных реле для создания счетных машин нового образца возникла у Джорджа Роберта Штибица. Поздним ноябрьским вечером 1937 года математик-исследователь из лаборатории Белла Джордж Стибиц, пошел домой с работы, взяв со склада Белла два телефонных реле, пару лампочек для фонариков, провод и сухой элемент. Дома Стибиц сел за кухонный стол и начал собирать простое логическое устройство, состоящее из вышеупомянутых деталей и переключателей, сделанных из табачной банки. Вскоре у него было устройство, которое оказалось первым релейным двоичным сумматором, в котором горящая лампочка представляла двоичную цифру «1», а неосвещенная лампочка — двоичную цифру «0». Его жена Доротея назвала его K-моделью , в честь «кухонного стола».
На следующий день Стибиц отнес К-модель в лабораторию, чтобы показать коллегам, и они задумались о возможности создания полноразмерного калькулятора из реле.
Когда Стибиц впервые продемонстрировал свой компьютер модели K руководителям компании, они не были очень впечатлены. Ни фейерверков, ни шампанского , как он вспоминал позже, не было. Однако менее чем через год руководители Bell изменили свое мнение об изобретении Стибитца. Важным фактором в этом решении было растущее давление на Белла с целью найти способ решения все более сложных математических задач. Компания согласилась профинансировать строительство большой экспериментальной модели изобретения Стибица. Стибиц завершил проектирование в феврале 1938 года, а строительство машины началось в апреле 1939 года Сэмюэлем Уильямсом, инженером по коммутации из Bell. Конечный продукт был готов в октябре и впервые был введен в эксплуатацию 8 января 1940 года и оставался в эксплуатации до 1949 года. Поскольку Bell Labs строила другие релейные компьютеры во время войны, его название было изменено с первоначального « Компьютер с комплексными числами» на «Модель 1» . Стоимость составила около 20000 долларов США.
Биография Джорджа Стибица
Джордж Роберт Стибиц родился 20 апреля 1904 года в Йорке, штат Пенсильвания.
Детство Джорджа прошло в Дейтоне, штат Огайо, где его отец преподавал в местном колледже. Стибиц, экспериментатор в душе, с детства интересовался электрическими устройствами.
Из-за проявленного им интереса и способностей к науке и технике Джордж был зачислен в экспериментальную среднюю школу Морейн-Парк в Дейтоне, основанную Чарльзом Кеттерингом, изобретателем первой автомобильной системы зажигания.
Для учебы в бакалавриате Стибиц поступил в Университет Денисона в Гранвилле, штат Огайо. Получив там степень бакалавра философии в 1926 году, он поступил в Юнион-колледж в Скенектади, штат Нью-Йорк, где в 1927 году получил степень магистра. После окончания Юнион-колледжа он в одиночестве работал техником в исследовательских лабораториях General Electric. в Скенектади в течение одного года, прежде чем вернуться в Корнелльский университет, чтобы начать свою докторскую программу.
Первой работой Стибица после окончания учебы была работа математиком-исследователем в Bell Telephone Laboratories в Нью-Йорке. Его работа там заключалась в работе над одной из фундаментальных проблем, с которыми приходится иметь дело современным телекоммуникационным компаниям: как выполнять бесконечное количество математических вычислений, необходимых для проектирования и эксплуатации все более сложной телефонной системы. В то время практически единственным инструментом для выполнения этих вычислений был настольный механический калькулятор. Было очевидно, что это устройство больше не будет соответствовать растущим требованиям расширяющейся телефонной сети страны, и новаторская работа Стибитца над компьютерами оказалась очень важной.
С 1941 по 1945 год Стибиц служил в Комитете национальной обороны, где работал над важной теоретической работой, связанной с вычислениями. После войны он решил не возвращаться в Bell Labs, а начать научную и академическую карьеру. С 1945 по 1954 год Стибиц работал частным консультантом в Берлингтоне, штат Вирджиния, разрабатывая предшественника электронного цифрового миникомпьютера. В 1964 году он присоединился к факультету Дартмута и применил разработку компьютерных систем к различным темам биомедицины. В 1966 году Стибиц стал профессором, а в 1970 году — почетным профессором.
Стибиц женился 1 сентября 1930 года на Доротее Ламсон (1905–2007), дочери доктора Чарльза Аллена Ламсона (1865–1930), от которой у него было две дочери, Мэри Гертруда и Марта Амелия.
Джорджу Роберту Стибицу принадлежало 38 патентов, не считая тех, которые были переданы лабораториям Bell. Его большим вкладом в информатику стало создание калькулятора комплексных чисел, который впервые был запущен в январе 1940 года. В 1965 году Стибиц получил Премию Гарри Гуда за заслуги в области инженерии от AFIPS. Среди других полученных им наград - премия Гарри Гуда Американской федерации обработки информации (1965 г.), премия Пиоре Института инженеров по электротехнике и электронике (1977 г.) и медаль Общества Бэббиджа (1982 г.). Он также был удостоен почетных степеней Государственного колледжа Кин и Дартмутского колледжа и был включен в Зал славы изобретателей в 1983 году.
Джордж Роберт Стибиц умер в своем доме в Ганновере, штат Нью-Гэмпшир, 31 января 1995 года в возрасте 90 лет.
Такая вот небольшая экскурсия в историю информатики.
Оглавление канала доступно тут:
Всем удачи!