Чтобы решить задачу на движение, надо понимать несколько основных принципов.
И начнём мы с того, что надо запомнить как находить скорость, время или расстояние
С помощью этого треугольника мы с лёгкостью можем запомнить как искать каждую из величин. Например если вы хотите найти S, вы закрываете её рукой и остаётся V*t. Соответственно V=S/t, а время t=S/V
Идём дальше по пунктам:
- Читаем задачу
- Составляем таблицу записывая все известные значения
- Выражаем неизвестные нам значения
- Составляем уравнение
- Решаем его
При составлении уравнения есть тоже один лайфхак.
Практически всегда в задачах на движение уравнение будет строится из параметров, к которым мы пришли сложнее всего и какого то факта(из условия), который мы ещё не использовали
Примеры:
Задача 1
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда равна 1200 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.
Данная задача нестандартного вида, в связи с тем, что появляется длина поезда. Чтобы её решить нам надо понять, что такое длина поезда. В нашей ситуации эта практически тоже самое что и расстояние.
Решение: (задача без таблицы)
Поезда двигаются в одном направлении, значит скорость сближения равна: 80 - 50 = 30 км/ч (скорость с которой пассажирский обгоняет товарный.)
Переводим 30 км/ ч в м/мин.
30*1000=30000 м/ч
30000 /60=500 м/мин
Значит за 3 минуты пассажирский проехал на 1500 м больше чем товарный, что и равно сумме длин поездов (т.к. 3 минуты это время обгона)
Последний штрих: из 1500 вычитаем длину товарного 1200 и получаем 300, что и равно длине пассажирского поезда.
Ответ: 300 м
Задача 2
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
В задачах на движение по воде нам надо понимать, что скорость движения реки либо ускоряет, либо замедляет.
Если указанно вверх по течению (это против). Вниз по течению (это по течению).
После составления таблицы, нам надо составить уравнение
Для этого возвращаемся в условие и читаем ещё раз.
Можем заметить, что всего потратил 42 часа, а стоянка 2 часа. Значит находился в пути 40 часов.
Из этого составляем уравнение
Решаем его
Ответ: 1 км/ч
Задача 3
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
Ну это очень лёгкая задача
Скорость сближения равна: 65+75=140 км/ч
Время равно 560/140=4 ч
Всё)
Ответ: 4 часа
Задача 4
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 240 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч
Есть несколько вариантов, например прибавить к времени обратно 1 час и приравнять, или вычесть 1 из времени туда. Но советую всегда вычитать из большего времени меньшее и получить разницу
Таким образом мы научились решать задачи на движения!!!
